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第一章 随机事件与概率 1

1.1 样本空间与随机事件 1

1.1.1 引言 1

1.1.2 随机试验与样本空间 2

1.1.3 事件的集合表示 5

1.1.4 事件间的关系与运算 6

习题1-11 12

1.2 事件的概率 14

1.2.1 古典概率 14

1.2.2 几何概率 21

1.2.3 概率的统计定义 23

习题12-21 24

1.2.4 概率的公理化定义 25

1.3 条件概率 28

1.3.1 条件概率与乘法定理 28

1.3.2 全概率公式 32

1.3.3 贝叶斯(Bayes)公式 34

习题22-31 38

1.4 事件的独立性 39

1.5 重复独立试验与二项概率公式 46

习题32-37 46

习题38-45 49

第二章 随机变量及其分布 51

2.1 随机变量概念·离散随机变量 51

2.1.1 随机变量概念 51

2.1.2 离散随机变量 53

2.1.3 两点分布与二项分布 56

2.1.4 泊松(Poisson)分布 60

习题46-56 63

2.2 分布函数及其性质 64

2.3.1 连续随机变量及其分布密度 71

习题57-60 71

2.3 连续随机变量及其分布密度 71

2.3.2 均匀分布 75

2.3.3 指数分布 77

2.4 正态分布 78

习题61-72 85

2.5 随机变量函数的分布 87

习题73-76 91

3.1.1 联合分布函数 92

3.1 二维联合分布与边缘分布 92

第三章 二维随机变量及其分布 92

3.1.2 边缘分布函数 95

3.2 二维离散随机变量 95

习题77-81 101

3.3 二维连续随机变量 102

3.4 互相独立的随机变量 106

习题82--89 110

3.5 二维随机变量函数的分布 111

3.5.1 两个独立随机变量和分布 112

3.5.2 ？的分布 117

习题90-93 119

第四章 随机变量的数字特征 120

4.1 数学期望 121

4.1.1 离散随机变量的数学期望 121

4.1.2 连续随机变量的数学期望 125

4.1.3 随机变量函数的数学期望 127

4.1.4 数学期望的基本性质 130

习题94-105 132

4.2 方差 134

4.2.1 方差与标准差的定义 134

4.2.2 方差的性质 139

4.3 相关系数 141

4.3.1 相关系数的引进 141

4.3.2 相关系数的性质 145

习题106-115 149

第五章 极限定理 151

5.1 大数定律 151

5.2 中心极限定理 157

习题116-120 161

1 集合的概念与表示法 162

附录Ⅰ 集合知识简介 162

2 集合与集合之间的关系 165

3 集合的运算 166

附录Ⅱ 排列与组合 172

一、两个基本定律 172

二、排列 174

三、组合 177

附表一 泊松(Poisson)分布表 182

附表二 标准正态分布表 184

习题答案 186

参考书目 193