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目录 1

第一章运动学 1

§1.1质点沿曲线运动的速度和加速度 1

§1.2质点平面运动的径向分量和横向分量 4

§1.3相对速度和相对加速度 5

§1.4刚体绕定点转动 7

§1.5角速度矢量 9

§1.6刚体的一般运动 10

§1.7刚体的一般运动可作为螺旋运动 11

§1.8角速度合成 12

§1.9动轴系 13

§1.10瞬时旋转轴和瞬时旋转中心 17

习题一 20

第二章牛顿运动定律——质点动力学 25

§2.1质量、动量、力、牛顿运动定律 25

§2.2功、能量和功率 26

§2.3保守力——位能 27

§2.4力的冲量 30

§2.5质点的直线运动 31

§2.6弹性绳和弹簧 39

§2.7变质量问题 44

习题二 47

§3.1二维和三维问题 52

§3.2重力作用下的抛体运动 52

第三章质点动力学引深 52

§3.3非自由质点的运动 59

§3.4质点的角动量（动量矩） 65

§3.5摆线及其动力学性质 69

习题三 72

第四章轨道运动 77

§4.1有心力作用下质点的运动 77

§4.2倒极坐标的应用 78

§4.3垂距坐标系及其方程的应用 81

§4.4开普勒行星运动定律和牛顿万有引力定律 87

§4.5受扰轨道 90

§4.6椭圆的谐运动 92

§4.7卫星的轨道运动 93

习题四 99

第五章质点系动力学 104

§5.1质点系的（线）动量 104

§5.2质点系的角动量及角动量变化率 106

§5.3质心的应用 107

§5.4运动的原点 109

§5.5冲击力 111

§5.6弹性碰撞 115

习题五 118

第六章刚体动力学导论 123

§6.1转动惯量和惯性积 123

§6.2平行和垂直轴定理 124

§6.4主轴 125

§6.3刚体对定点和定轴的角动量（动量矩） 125

§6.5绕定点转动刚体的动能 129

§6.6惯量椭球——等惯量系统 130

§6.7平面刚体 133

§6.8一般刚体的运动 137

习题六 140

第七章二维刚体动力学 143

§7.1引言 143

§7.2有关运动定律的举例说明 143

§7.3有关角动量守恒定律的举例说明 147

§7.4有关能量守恒定律的举例说明 150

§7.5有关冲撞运动的举例说明 153

§7.6综合例题 155

习题七 160

第八章三维矢量动力学的某些问题 166

§8.1引言 166

§8.2刚体定点运动的欧拉动力学方程 166

§8.3无外力作用下刚体运动的特征 169

§8.4刚体三维运动的一些问题 171

§8.5地球的自转 179

习题八 182

第九章广义坐标 187

§9.1动力学方法简介 187

§9.2基本概念 187

§9.4虚功和广义力 189

§9.3广义速度 189

§9.5完整系统的拉格朗日方程 191

§9.6计算举例 193

§9.7保守力的情况 200

§9.8广义动量和广义冲量 202

§9.9冲击情况下的拉格朗日方程 204

§9.10动能是速度的二次函数 208

§9.11保守完整动力系统的平衡位置 210

§9.12保守完整动力系统的微振动理论 214

§9.13欧拉角 221

§9.14对称陀螺的运动 223

§9.15一个球在另一个球上的运动 228

§9.16陀螺罗盘 230

习题九 232

第十章变分法 239

§10.1变分的计算 239

§10.2捷线问题 241

§10.3变分法的扩展 243

§10.4哈密顿原理 243

§10.5最小作用原理 244

§10.6哈密顿原理与最小作用原理的区别 246

习题十 247

附录Ⅰ 匀质物体的质心位置表 249

附录Ⅱ匀质物体的回转半径平方表 250

参考答案 252