经济应用数学基础 1 微积分PDF电子书下载

第一章 函数极限连续 1

第一节 函数 1

一、集合 1

二、实数集 3

三、函数的概念 5

四、函数的性质 10

五、初等函数 12

六、几种常用的经济函数 17

第二节 极限 21

一、极限的概念 21

二、关于函数极限的定理 35

三、极限的四则运算 38

四、两个重要的极限 41

五、无穷大和无穷小 47

一、连续函数的概念 52

第三节 函数的连续性 52

二、函数的间断点 54

三、连续函数的运算性质 57

四、在闭区间上连续函数的性质 58

习题一（A） 60

习题一（B） 67

第二章 导数与微分 70

第一节 导数 70

一、导数的概念 70

二、导数的运算法则及基本公式 81

三、高阶导数 90

第二节 微分 91

一、微分的概念 91

二、微分的几何意义 94

三、微分的运算法则及微分公式 94

四、微分形式的不变性 95

五、微分的应用 96

习题二（A） 98

习题二（B） 103

第三章 中值定理及导数应用 106

第一节 中值定理 106

一、费尔马定理 106

二、罗尔定理 107

三、中值定理 108

第二节 不定式的极限与罗彼塔法则 112

一、0/0型不定式 113

二、∞/∞型不定式 116

三、其它类型的不定式 117

第三节 函数的单调性、极值、最大值与最小值问题 118

一、函数单调性的判别法 118

二、函数极值的判别法 120

三、最大值与最小值的求法 125

四、极值与最大值、最小值的应用 126

第四节 函数图形的作法 128

一、曲线的凹向性 128

二、曲线的渐近线 132

三、函数作图举例 135

第五节 变化率与相对变化率在经济中的应用 138

一、边际函数——函数的变化率 138

二、边际成本 139

三、边际收益与最大利润原则 141

四、弹性——函数的相对变化率 144

五、需求弹性 146

六、供给弹性 149

七、需求弹性与总收益的关系 150

习题三（A） 152

习题三（B） 157

第一节 原函数与不定积分 160

一、原函数与不定积分的概念 160

第四章 一元函数积分学 160

二、不定积分的性质与基本积分公式 163

三、不定积分的基本积分法 166

第二节 定积分 180

一、定积分的概念 180

二、定积分的基本性质 188

三、微积分学基本定理 193

四、定积分的积分法则 200

五、定积分的应用 206

第三节 定积分的近似计算 219

一、矩形法与梯形法 220

二、抛物线法 221

第四节 广义积分与Γ函数 226

一、广义积分 226

二、Γ函数 234

三、β函数 237

习题四（1A） 239

习题四（1B） 241

习题四（2A） 242

习题四（2B） 248

第五章 多元函数微积分学 250

第一节 空间解析几何简介 250

一、空间直角坐标系 250

二、空间曲面简介 254

第二节 二元函数的概念 264

一、二元函数的定义 265

二、二元函数的定义域 266

三、二元函数的几何意义 268

第三节 二元函数的极限与连续 269

一、二元函数的极限 270

二、二元函数的连续性 271

一、偏导数 273

第四节 偏导数 273

二、二元函数偏导数的几何意义 277

三、高阶偏导数 277

第五节 全微分 280

一、全微分的概念 280

二、函数可微的条件 280

三、全微分的几何意义 283

四、全微分在近似计算中的应用 284

第六节 复合函数与隐函数的求导法则 285

一、复合函数的求导法则 285

二、隐函数的求导法则 291

第七节 偏导数的应用 294

一、二元函数的极值及其求法 294

二、最小二乘法 304

第八节 二重积分 307

一、二重积分的概念 308

二、二重积分的性质 311

三、二重积分的计算 312

习题五（A） 325

习题五（B） 329

第六章 无穷级数 332

第一节 常数项级数 332

一、常数项级数的概念及基本性质 332

二、常数项级数的收敛判别法 339

一、幂级数的一般概念 351

第二节 幂级数 351

二、幂级数的运算性质 357

第三节 函数展开成幂级数 361

一、泰勒公式和泰勒级数 361

二、初等函数的幂级数展开式 364

第四节 幂级数在近似计算中的应用 375

习题六（A） 379

习题六（B） 384

习题答案 387