准晶数学弹性理论及应用PDF电子书下载

目 录 1

第一章晶体 1

1.1 晶体结构的周期性·晶胞 1

1.2晶系·对称操作 2

1.3 元激发的概念 5

1.4玻璃体 5

第二章经典弹性理论基础 6

2.1张量知识初步 6

2.2弹性理论的基本假定 10

2.3位移与变形 10

2.4应力分析 12

2.5 广义Hooke定律 13

2.7小结 17

2.6 单性动力学·波动 17

第三章准晶及其性质 19

3.1 准晶的发现 19

3.2 准晶晶格的描述 21

3.3准晶的分析和几何上的解释 22

3.4一维准晶，二维准晶和三维准晶 24

3.5 二维准晶与平面准晶 25

参考文献 25

第四章准晶的弹性理论 28

4.1 声子场和相位子场的概念 28

4.2准晶变形张量的物理意义 30

4.3 应力张量和运动方程 33

4.4弹性应变能密度和弹性常数 35

4.5 准晶广义Hooke定律 36

4.6小结 37

参考文献 39

第五章一维六方准晶弹性理论及其化简 41

5.1 一维六方准晶的弹性 41

5.2 一维六方准晶弹性问题分解为一个平面问题与一个反平面 44

问题的叠加 44

参考文献 46

第六章二维准晶弹性理论的简化处理 48

6.1点群10mm十次对称准晶弹性平面问题基本方程 50

6.2基本方程组的化简·位移函数法 54

6.3基本方程组的化简·应力函数法………………………………（57 ）6.4点群10十次对称准晶弹性平面问题 60

6.5点群12 mm十二次对称准晶弹性平面问题 64

6.6点群8 mm八次对称准晶弹性平面问题 68

6.7 二维准晶弹性平面问题求解举例——梁的纯弯曲 74

参考文献 77

第七章应用之一——一维和二维准晶中某些位错问题及解 79

7.1 一维六方准晶中的位错 80

7.2点群10mm十次对称准晶中的位错 82

7.3点群10十次对称准晶中的位错 89

7.4点群8mm八次对称准晶中的位错 95

参考文献 113

第八章应用——一维和二维准晶中的某些孔洞、裂纹 115

问题及解 115

8.1 一维准晶中的椭圆孔 ？riffith裂纹问题 115

8.2 一维准晶中有限尺寸构型的裂纹问题 128

8.3点群10 mm十次对称准晶中的Griffith裂纹问题—— 134

位移函数法 134

8.4点群10 mm十次对称准晶Ⅰ型Griffith裂纹问题—— 139

应力函数法 139

8.5准晶体的线性断裂理论 144

的测定方案 147

8.6关于准晶常用试样的裂纹扩展力表达式及其临界值G？ 147

参考文献 149

第九章 一维准晶和二维准晶弹性问题的普遍处理 151

9.1 一维六方准晶弹性问题的普遍解法·位移法 151

9.2 一维六方准晶弹性问题的普遍解法·应力法 155

9.3 一维六方准晶弹性问题求解举例 160

9.4点群10mm十次对称二维准晶弹性的普遍情形 164

9.5 十次对称二维准晶弹性问题求解举例 167

9.6 十次对称二维准晶弹性方程的粗略近似化简 168

参考文献 171

第十章三维准晶弹性理论及应用 173

10.1 二十面体准晶弹性的基本方程 173

10.2二十面体准晶弹性的纵向剪切问题 177

一般情形 178

10.3二十面体准晶弹性构形不随五重对称轴变化的更 178

10.4立方准晶的轴对称弹性问题 182

10.5带圆盘状裂纹的立方准晶在轴对称受力情形下的解 196

参考文献 200

第十一章一维六方准晶弹性与缺陷动力学 202

11.1 一维六方准晶准周期场的运动方程 203

11.2运动位错问题 205

11.3运动Ⅲ型Griffith裂纹 209

11.4受冲击的准晶体及其裂纹问题 218

参考文献 227

第十二章准晶弹性的变分原理、数值分析及应用 229

12.1 二维准晶弹性平面问题的基本关系式 230

12.2 准晶弹性静力学的广义变分原理 231

12.3准晶弹性静力学的有限元法 235

12.4数值分析例子 239

参考文献 245

第十三章准晶的非线性弹性及缺陷研究 246

13.1准晶非线性弹性静力学 246

13.2 广义Eshelby能量—动量张量和对路径守恒的积分 248

13.3在线性弹性情形下E积分的物理意义 250

参考文献 253

第十四章准晶弹性的某些力学与数学原理 255

14.1数学准备——变分学的基本预备定理 255

14.2 准晶的虚功原理 256

14.3 广义Betti功的互等定理 258

14.4 准晶弹性边值问题解的惟一性定理 260

14.5 准晶弹性边值问题解析解分析 261

14.6偏微分方程边值问题及其对应的变分问题、广义解或 263

弱解的概念 263

14.7 Lax-Milgram定理 265

14.8准晶弹性边值问题的适定性 266

参考文献 270

第十五章准晶弹性动力学在准晶比热研究中的应用 272

15.1 一维六方准晶的弹性振动与波传播 273

15.2 一维六方准晶的比热研究 275

参考文献 277

结束语 279

参考文献 280

附录某些数学知识的补充材料 281

A.1 Titehmarsh-Busbridge对偶积分方程 281

A.2 Copson对偶积分方程 291

A.3 Abel积分方程 293

A.4 Bessel函数的某些积分公式 293

参考文献 296