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前言 1

第一篇 线性代数 1

第一章　行列式 1

第一节 n阶行列式 1

第二节　行列式的性质及按行（列）展开 5

第三节　克莱姆（Cramer）法则 10

习题1-1 13

第二章 矩阵 15

第一节　矩阵及其运算 15

第二节　逆矩阵 23

第三节　分块矩阵 25

第四节　矩阵的初等变换 27

第五节　矩阵的秩 31

习题1-2 32

第三章 n维向量 35

第一节 n维向量及其线性运算 35

第二节　向量的线性相关性 36

第三节 n维向量组的秩 40

第四节　向量空间 41

习题1-3 42

第四章 线性方程组 44

第一节　齐次线性方程组 44

第二节　非齐次线性方程组 48

习题1-4 51

第五章 二次型和方阵的特征值 52

第一节　二次型 52

第二节 n维向量的内积 57

第三节　方阵的特征值和特征向量 61

习题1-5 66

第二篇 复变函数 69

第一章　复数及其运算 69

第一节　复数 69

第二节　复数的运算 72

习题2-1 76

第二章 复变函数 78

第一节　区域 78

第二节　复变函数 80

第三节　函数的极限与连续 84

习题2-2 86

第三章 解析函数 88

第一节　解析函数的概念 88

第二节　初等函数及其解析性 92

习题2-3 97

第四章 复变函数的积分 98

第一节　复变函数积分的概念 98

第二节　解析函数的积分 101

第三节　柯西（Cauchy）积分公式 105

习题2-4 108

第五章 级数 111

第一节　幂级数 111

第二节 泰勒（Taylor）级数与罗朗（Laurent）级数 115

习题2-5 122

第六章 孤立奇点与留数 124

第一节　孤立奇点 124

第二节　留数及其基本定理 128

习题2-6 133

第七章 拉普拉斯（Laplace）变换 135

第一节　拉普拉斯变换的概念 135

第二节　拉氏变换的逆变换 136

第三节　拉氏变换的性质 138

第四节　卷积 144

第五节　拉氏变换的简单应用 146

第六节　单位脉冲函数 150

习题2-7 154

习题答案 158

参考文献 169