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前言 1

Ⅰ 数列的极限 1

目录 1

凡例 2

第1节　数列的收敛及发散 2

1 收敛、发散的意义 2

2　求极限的方法 6

3　数列｛rn｝的极限 12

问题 15

1 无穷级数 16

第2节　无穷级数 16

2　无穷等比级数 19

3 无穷级数的求和方法 23

问题 26

习题A,B 27

Ⅱ 微分法及其应用 30

第1节　函数的极限 31

1　函数的极限 31

2 函数的连续性 38

问题 44

第2节　微分法 45

1　导函数 45

2　商的微分法 48

3 反函数的微分法 51

4 复合函数的微分法 53

问题 55

第3节　各类函数的导函数 56

1 三角函数的导函数 56

2 对数函数、指数函数的导函数 59

3 高阶导函数 65

问题 67

第4节　微分法的应用 68

1　切线 68

2　中值定理 72

3 函数的递增、递减 76

4 函数的最大、最小及极大、极小 80

5 曲线的凹凸 87

6 速度、加速度 曲线的参数表示 91

7　近似式 98

问题 103

习题A,B 104

Ⅲ 积分法及其应用 107

第1节　不定积分 108

1 基本公式 108

2　替换积分法 111

3　分部积分法 116

4 各类函数的不定积分 118

问题 122

第2节　定积分 123

1 定积分 123

2 定积分的替换积分法 125

3　定积分的分部积分法 130

问题 131

第3节　积分法的应用 133

1 面积 133

2　体积 139

3 曲线的弧长 142

4　定积分的近似值 146

5　微分方程 151

问题 159

习题A,B 160

Ⅳ　概率、统计 162

第1节　概率 163

1 随机变量与概率分布 163

2 二项分布 169

3 均值 173

4　方差、标准差 177

5　连续分布 185

6 正态分布 187

7　二项分布与正态分布 193

问题 195

第2节　统计推断 196

1　总体与样本 196

2　样本均值的分布 201

3　估计 206

4　假设检验 210

问题 215

习题A,B 216

附录 218

补充问题 219

解答 223