天遇 混沌与稳定性的起源PDF电子书下载

1. 一个伟大的发现与一个错误 1

巴黎踱步 2

牛顿的洞见 7

自然法则的语言 9

实在之模型 14

流形世界 21

n体问题 24

奥斯卡国王奖 28

庞加莱的贡献 33

《……新方法》 37

不动点 39

首次返回 44

瞥见混沌 48

潘多拉盒子 55

庞加莱的错误 57

一个惊人的发现 63

2. 符号动力学 68

从不动点开启的学术生涯 70

里约的海滨 73

斯梅尔马蹄 80

符号上的移位 89

混沌的符号 93

振荡与革命 100

一门新科学？ 107

3. 碰撞及其他奇点 109

一个奇人 112

碰撞还是破裂 120

计算机游戏 124

如何逮兔子 131

成功的测度 138

将碰撞正规化 142

天体台球 145

会议巧遇 153

从四体到五体 156

一个世纪探求的终结 159

闲话对称性 167

晚宴时的主意 169

4. 稳定性 175

渴望有序 176

侯爵与皇帝 180

天体的旋律 186

永恒回归 192

扰动世界 197

如何稳定才算稳定？ 203

定性的时代 204

线性化及其局限性 211

模型的稳定性 216

平衡的行星 220

5. KAM理论 226

简化与求解 227

拟周期运动 234

扰动环面 240

信件、失去的解答和政治 245

关于证明的忧虑 252

扭转映射 258

一个有天赋的学生 263

混沌扩散 267

尾声 278

注释 281

参考文献 296