计算方法PDF电子书下载

第一章 绪论 1

1 计算方法的研究对象与特点 1

2 误差的基本概念 7

3 数值运算中的若干准则 14

小结 17

习题一 18

第二章 插值法 20

1 插值多项式 20

2 拉格朗日插值多项式 22

3 逐次线性插值法 34

4 牛顿插值多项式 38

5 埃尔米特插值多项式 47

6 分段插值法 53

7 三次样条插值 57

8 曲线拟合的最小二乘法 65

小结 74

习题二 75

第三章 数值积分与数值微分 81

1 等距节点求积公式 81

2 复合求职 92

3 龙贝格算法 97

4 高斯求积公式 103

5 数值微分 111

小结 119

习题三 119

第四章 方程求根 124

1 二分法 124

2 迭代法 127

3 迭代公式的加速 132

4 牛顿法 135

5 弦截法 141

小结 143

习题四 144

第五章 线性方程组的解法 146

1 迭代法 146

2 高斯消去法 159

3 矩阵分解的紧凑方法 166

小结 177

习题五 178

第六章 矩阵特征值问题的计算 182

1 乘幂法和反乘幂法 183

2 实对称矩阵的雅可比方法 191

小结 201

习题六 202

第七章 常微分方程数值解法 204

1 尤拉法与改进尤拉法 205

2 龙格——库塔方法 211

3 线性多步法 219

4 收敛性与稳定性问题 223

5 常微分方程组的初值问题 226

6 常微分方程边值问题的差分法 229

小结 232

习题七 233

部分习题答案 236

参考书目 246