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目录 1

第一章 绪论 1

1.1 消息、信息和信号 1

1.2 信号的名称 1

1.2.1 正弦波信号 1

1.2.2 脉冲信号 2

1.2.3 周期信号 3

1.2.4 概周期信号 4

1.2.5 随机信号 5

1.2.6 具有其它特色的信号 6

1.3 系统的表示 9

1.4 系统的状态 10

1.4.1 起始观察时刻 10

1.4.2 系统的状态 10

1.5 系统的零输入响应和零态响应 14

1.6 齐次性、可加性和叠加性 15

1.7 线性系统和非线性系统 15

1.8 时变系统和非时变系统 16

1.9 连续时间系统和离散时间系统 17

1.10 因果系统和非因果系统 17

1.11 瞬时系统和动态系统 18

1.12 典型系统的特性 19

习题 21

第一篇 连续篇——连续时间信号与连续时间系统 21

第二章 信号的正交分解 21

2.1 信号正交的概念 24

2.1.1 两个几何矢量正交的概念 24

2.1.2 两个信号正交的概念 25

2.1.3 正交函数集 26

2.1.4 信号的正交展开式 27

2.1.5 完备的正交函数集 28

2.2 均方近似 29

2.2.1 内积 29

2.2.2 正交与内积的关系 29

2.2.3 投影问题 29

2.2.4 正交性原理 29

2.2.5 非正交展开式系数的确定 30

2.2.6 格拉姆－希米德归一化正交化法 30

习题 33

第三章 周期信号的分解 34

3.1 三角型傅里叶级数 34

3.2 指数型傅里叶级数 38

3.2.1 傅里叶级数核 42

3.2.2 吉布斯现象 43

3.2.3 费叶核 45

习题 47

第四章 信号的时间域分解 50

4.1 卷积 50

4.1.1 卷积的定义 50

4.1.2 卷积的图解机理 50

4.1.3 关于卷积的积分限 53

4.1.4 卷积性质 54

4.2 分配函数的概念 56

4.2.1 分配函数的定义 56

4.2.2 分配函数的基本运算 57

4.2.3 用积分形式表示分配函数 59

4.2.4 用广义极限来定义分配函数 60

4.3 单位阶跃信号 60

4.3.1 单位阶跃信号的定义 60

4.3.2 应用举例 61

4.4.2 有关δ（t）的若干有用公式 63

4.4.1 单位冲激信号δ（t）的定义 63

4.4 单位冲激信号 63

4.4.3 δ函数视为广义极限 72

4.5 信号的时间域分解 75

4.5.1 信号的δ（t）分解公式 75

4.5.2 信号的U（t）分解公式 76

4.5.3 其它时间域分解公式 77

习题 77

第五章 信号的频率域分解 80

5.1 傅里叶变换 80

5.1.1 什么是傅里叶变换 80

5.1.2 傅里叶反变换 81

5.1.3 傅里叶变换的物理意义 83

5.1.4 各种谱 85

5.2 常用信号的傅里叶变换 86

5.3 傅里叶变换的性质 92

习题 100

第六章 信号的复频率域分解 103

6.1 双边拉普拉斯变换 103

6.1.1 由傅里叶变换到拉普拉斯变换 103

6.1.2 拉普拉斯变换的物理意义 104

6.1.3 双边拉普拉斯变换的绝对收敛域 104

6.1.4 拉普拉斯反变换的唯一性问题 106

6.2 单边拉普拉斯变换 108

6.2.1 单边拉普拉斯变换的定义 108

6.2.2 绝对收敛域 108

6.2.3 单边拉普拉斯反变换公式 109

6.2.4 单边拉普拉斯反变换的唯一性问题 109

6.3 典型信号的单边拉普拉斯变换 109

6.4 单边拉普拉斯变换的性质 111

习题 118

7.1.1 微分算子的引入 120

第七章 连续时间系统的时间域分析 120

7.1 微分方程的建立 120

7.1.2 有关微分算子p的几个性质 121

7.1.3 电路中微分方程的建立 122

7.2 零输入响应的求法 125

7.2.1 零输入响应满足的运算方程 125

7.2.2 几个简单情况下的解 125

7.2.3 一般情况下的零输入响应 126

7.3 零态响应的求法 127

7.3.1 系统的冲激响应 127

7.3.2 由h（t）如何求零态响应 127

7.3.3 如何由H（p）求h（t） 128

7.3.4 系统的阶跃响应 130

7.4 电路问题中的三要素法 131

7.4.1 三要素法的导出 132

7.4.2 举例 134

7.5 响应的其它分解形式 137

习题 138

第八章 连续时间系统的频率域分析 141

8.1 频率域分析基础 141

8.1.1 信号的频率域分解 141

8.1.2 线性非时变系统对ejωt的零态响应 141

8.1.3 对任意输入信号f（t）的零态响应 142

8.2 傅里叶级数分析方法 144

8.3 无失真传输 145

8.3.1 什么是无失真传输 145

8.3.2 无失真传输的条件 146

8.3.3 失真的类型 147

8.4 理想滤波器 148

8.4.1 H（ω）的另外一个含义 148

8.4.2 理想滤波器 149

8.4.3 滤波器的可实现性 150

8.5 调制与解调 151

8.6 低通信号的采样定理 155

8.6.1 定理内容 155

8.6.2 定理的证明 156

8.6.3 奈奎斯特（Nyquist）间隔和奈奎斯特速率 157

8.6.4 函数集{Sa[π/T(t-nT)]} 157

8.6.5 基本保持电路 158

8.6.6 采样信号的帕塞瓦尔定理 159

8.6.7 应用举例 159

8.7 希尔伯特变换与实信号的复数表示*159++8.7.1 实连续信号的复数表示 160

8.7.2 希尔伯特变换 161

8.7.3 希尔伯特变换的四个例子 162

8.7.4 希尔伯特变换的性质 165

8.7.6 实连续信号的包络、瞬时相位和瞬时频率 166

8.7.5 解析信号 166

习题 167

第九章 连续时间系统的复频率域分析 169

9.1 引言 170

9.1.1 傅里叶变换分析方法的限制 170

9.1.2 复频率域分析方法的基础 170

9.1.3 关于H（s）的含义 171

9.2 复频率域分析的另一种观点 171

9.2.1 微分方程的变换解法 172

9.2.2 电路问题中的S域分析方法 172

9.3 系统的方框图表示 174

9.4 系统的信号流图表示 175

9.4.1 什么是信号流图 176

9.4.2 信号流图表示方法的优点 176

9.4.3 信号流图分析法——梅森规则 176

9.5.1 基本模拟组件 179

9.5 系统的模拟 179

9.5.2 常规模拟方案 180

9.6 系统的稳定性 182

9.6.1 稳定性的定义 182

9.6.2 稳定性检查方法 183

9.7 正弦稳态响应 187

9.8 不稳定性和振荡 188

9.9 Bodc图 190

习题 202

第十章 连续时间系统的状态空间分析 205

10.1 引言 205

10.2 状态空间描述 205

10.2.1 状态变量和状态空间 205

10.2.2 状态模型和状态空间方程 207

10.3.1 直接编写法 211

10.3 状态空间方程的建立力法 211

10.3.2 由系统的微分方程建立状态空间方程 214

10.3.3 由系统的传递函数建立状态空间方程 221

10.4 状态空间方程的时间域解法 223

10.4.1 状态空间方程的时间域解 223

10.4.2 eAt的计算 228

10.5 状态空间方程的复频率域解法 232

10.6 连续时间系统的状态空间分析法 237

10.7 状态空间中系统稳定性的判定 245

习题 245

第二篇 离散篇——离散时间信号与离散时间系统 252

第十一章 离散时间信号分析 252

11.1 离散时间信号 252

11.1.1 离散时间信号及其运算 252

11.1.2 常用的离散时间信号 253

11.2.1 时间域分解公式 257

11.2 离散时间信号的时间域分解 257

11.2.2 卷积和 258

11.3 Z变换 262

11.3.1 Z变换定义及其收敛域 262

11.3.2 Z平面与S平面的映射关系 268

11.4 Z反变换 270

11.4.1 幂级数展开法 270

11.4.2 部分分式展开法 272

11.4.3 反演公式法 277

11.5 Z变换的基本性质 279

11.6 离散时间信号的Z域分解 286

习题 286

12.2.1 线性非时变离散时间系统 291

12.2 离散时间系统的输入－输出描述 291

12.1 引言 291

第十二章 离散时间系统的时间域分析 291

12.2.2 离散时间系统的数学模型 293

12.2.3 离散时间系统的模拟 296

12.3 离散时间系统的零输入响应 299

12.4 离散时间系统的零态响应 304

12.4.1 离散时间系统的单位响应 304

12.4.2 离散时间系统的零态响应 307

12.5 离散时间系统的状态空间分析 309

12.5.1 离散时间系统的状态空间描述 309

12.5.2 离散时间系统状态空间方程的建立 311

12.5.3 离散时间系统状态空间方程的时间域求解 314

习题 319

第十三章 离散时间系统的Z域分析 325

13.1 离散时间系统零输入响应的Z域求解 325

13.2.1 系统对基本信号z？的零态响应 327

13.2 离散时间系统零态响应的Z域求解 327

13.2.2 系统对任意序列的零态响应 328

13.2.3 离散时间系统z传输函数 329

13.3 离散时间系统的频率响应 331

13.4 状态空间方程的z域求解 336

13.5 离散时间系统的稳定性 338

习题 342

第十四章 抽样数据系统 345

14.1 引言 345

14.2 理想采样器 345

14.3 保持电路 347

14.3.1 保持电路的功能 347

14.3.2 典型保持电路 348

14.4 脉冲转移函数 354

14.5 抽样数据系统分析 356

14.6.1 问题的提出 358

14.6 修正Z变换 358

14.6.2 问题的解决 359

14.6.3 修正Z变换的定义 360

14.7 抽样数据系统的状态空间分析 363

习题 365

附录 367

附录A 部分分式展开 367

A.1 D（x）=0仅含有单根 367

A.2 D（x）=0含有重根 370

附录B 矩阵函数 372

B.1 矩阵的特征多项式和特征值 372

B.2 矩阵函数及其计算 376

B.3 矩阵指数函数的性质 382

参考文献 385

部分习题答案 386