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目 录 1

第一章集合与势 1

§1集合及其运算 1

§2映射、集合的势 12

§3可列集 17

§4不可列集 20

习题 25

第二章R？中的点集 30

§1基本概念 30

§2开集的结构 39

§3 R？的基本拓扑性质 43

习题二 48

第三章勒贝格（Lebesgue）测度 51

§1R？中点集的外测度及其基本性质 51

§2 R？中的勒贝格可测集 59

§3勒贝格不可测集 71

习题三 74

第四章勒贝格可测函数 78

§1勒贝格可测函数的概念及其性质 78

§2可测函数列的收敛性 89

§3勒贝格可测函数的构造 98

习题四 103

第五章勒贝格积分 107

§1勒贝格积分的定义 109

§2勒贝格积分的性质 116

§3无界可测集上的勒贝格积分 127

§4 积分号下的极限运算 133

§5勒贝格积分与黎曼积分之间的关系 148

§6重积分与累次积分 156

习题五 170

第六章微分 179

§1单调函数的可微性 179

§2有界变差函数及其性质 191

§3绝对连续函数 198

§4斯蒂尔吉斯（Stieltjes）积分 212

习题六 227

第七章Lp（1≤p＜+∞）空间 232

§1定义和不等式 232

§2Lp空间的完备性和可分性 235

§3 L2空间 240

习题七 246

参考书目 250

索引 251

习题解答或提示 254