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第一章 随机变量的分布 1

1·1 引言 1

1·2 集合代数 4

1·3 集函数 9

1·4 概率集函数 14

1·5 随机变量 18

1·6 概率密度函数 27

1·7 分布函数 38

1·8 一些概率模型 48

1·9 数学期望 54

1·10 一些特殊的数学期望 61

1·11 契比雪夫（Chebyshev）不等式 72

第二章 条件概率与随机独立性 77

2·1 条件概率 77

2·2 边缘分布和条件分布 82

2·3 相关系数 91

2·4 随机独立性 100

第三章 一些特殊的分布 113

3·1 二项分布、三项分布和多项分布 113

3·2 泊松分布 123

3·3 伽马分布与χ2-分布 128

3·4 正态分布 136

3·5 二元正态分布 145

4·1 抽样理论 151

第四章 随机变量函数的分布 151

4·2 离散型变量的变换 159

4·3 连续型变量的变换 164

4·4 t分在与F分布 178

4·5 变量变换方法的扩展 182

4·6 顺序统计量的分布 192

4·7 矩母函数方法 204

4·8 X与nS2/σ2的分布 214

4·9 随机变量函数的期望 218

5·1 极限分布 224

第五章 极限分布 224

5·2 随机收敛性 230

5·3 极限矩母函数 233

5·4 中心极限定理 237

5·5 极限分布的若干定理 243

第六章 估计 248

6·1 点估计 248

6·2 估计量优良性的度量 258

6·3 均值的置信区间 263

6·4 两个均值差的置信区间 272

6·5 方差的置信区间 276

6·6 贝叶斯估计 282

第七章 统计假设 292

7·1 若干例子和定义 292

7·2 某些最佳检验 301

7·3 一致最强检验 313

7·4 似然比检验 321

第八章 其它的统计检验 336

8·1 x2检验 336

8·2 某些二次型的分布 346

8·3 几个均值的相等性的检验 353

8·4 非中心x2和非中心F 358

8·5 方差分析 361

8·6 一个回归问题 367

8·7 一个独立性的检验 372

第九章 非参数方法 377

9·1 分布分位数的置信区间 377

9·2 分布的容许限 380

9·3 符号检验 386

9·4 威尔考克森（Wilcoxon）检验 389

9·5 两个分布相等的检验 396

9·6 曼（Mann）-惠特尼（Whitney）-威尔考克森（Wilcoxon）检验 404

9·7 在备选假设下的分布 411

9·8 线性秩统计量 415

10·1 一个参数的充分统计量 423

第十章 充分统计量 423

10·2 劳-勃莱克韦尔（Rao-Blaekwell）定理 433

10·3 完全性和唯一性 438

10·4 指数概率密度函数类 442

10·5 参数的函数 447

10·6 几个参数的情形 451

第十一章 统计推断续论 459

11·1 劳克拉美（Rao-Cramér） 等式 459

11·2 序贯概率比检验 464

11·3 多重比较 471

11·4 分类 476

11·5 充分性、完全性和独立性 482

11·6 稳健的非参数方法 489

11·7 稳健估计 494

第十二章 多元正态分布理论 501

12·1 多元正态分布 501

12·2 某些二次型的分布 507

12·3 某些二次型的独立性 512

附录A 参考文献 520

附录B 常用分布表 523

附录C 部分习题答案 529

索引 539