推理与证明 现代逻辑的技巧PDF电子书下载

目录 1

前言 1

第一章真假的探索 1

——谁是犯人？谁是吸血鬼？哪些是逻辑规律？ 1

1．推理与证明 1

2．符号的引入 4

3．真值表 5

4．消去法推理 7

5． 消去规则 10

6．逻辑尺 11

7． 矛盾和逻辑规律 14

8． 归谬法 16

9． 正确的推论与永真式 19

10．消去法推理与永真式 21

11．用反证法判定逻辑规律 25

12．反证法的扩展 27

13．假定法 30

14．分析与综合 31

15．逻辑性的分析 33

16．新反证法 35

17．消去法与反证法 39

第二章存在与无 43

——犯人存在吗？狼孩存在吗？逻辑学者做了哪些讨论？18．关于存在的问题 43

19．文恩图 44

20．全称命题的存在假定 47

21．文恩图的使用方法 47

22．文恩图的代数原理 50

23．吸血鬼、狼孩与逻辑 52

第三章个体与属性 57

——吸血鬼害怕阳光吗？渎职议员有罪吗？逻辑规律被反证了吗？24．主词与谓词 57

25．存在符号与全称符号 58

26．含量化式的推理 60

27．确定个体域、符号化须注意的问题 62

28．逻辑一警察出场 64

29．量化式的真值条件 66

30．自由变项与约束变项 68

31．有效性 71

32．解释表的二个写法 74

33．量词的移动 77

34．量化构造的单纯化与有效性的检验 81

35．量化构造单纯化的技巧 84

36．含有自由变项式的有效性 86

37．新反证法的扩展 87

38．分析的规则 90

39．小结与问题 94

第四章复杂的关系 101

——你的父亲是谁？你的孩子是谁的孩子？你理解了这些逻辑关系吗？40．关系与二元谓词 101

41．关系与量词 104

42．关系命题的真值条件 107

43．关系的性质和关系 109

44．血缘关系 110

45．血统与祖先 113

46．非亲属关系 115

47．对关系的补充 118

48．存在着能理解所有关系的读者吗？ 119

第五章问题的解答 125