财经界应用数学方法PDF电子书下载

第一章 数量财政经济学的特征 1

§1.1 数学模型 1

§1.2 数学模型的要素 1

§1.3 财政理论 2

§1.4 财政理论的实例 6

§1.5 经济理论 13

§1.6 经济理论实例 13

§1.7 以后各章 的概述 16

第二章 价值的数学理论 18

§2.1 单利 18

§2.2 利率成份 18

§2.3 利息的计算 19

§2.4 相关运算 20

§2.5 复利 20

2.5.1 非一年的其它周期的复利值 22

2.5.2 连续情况的复利 24

§2.6 利息折现 26

2.6.1 连续折现 27

§2.7 年金 27

2.7.1 年金的种类 27

2.7.2 年金的未来值 27

2.7.3 年金的现值 31

2.7.4 有关论题的其他年金 39

§2.8 78数定则 43

§2.9 债券价值 44

2.9.1 定期债券的价值 44

2.9.2 永久债券 50

2.9.3 到期日收益 51

2.9.4 可提前收回的债券 54

2.9.5 分批还本债券 55

2.9.6 债券期限 56

2.10.1 离散情形 61

§2.10 股票价值 61

2.10.2 连续情形 65

§2.11 优先股票 66

§2.12 金融决策模型——必然情况 66

2.12.1 回收期法 67

2.12.2 净现值（NPV）法 68

2.12.3 内部收益率（IRR） 73

2.12.4 净现值（NPV）与内部收益年（IRR） 73

2.12.5 NPV与IRR之间的对立区域 75

2.12.6 NPV方法与IRR方法的应用 76

2.12.7 资本预算编制决策的一个实例 77

§2.13 风险条件下的投资决策 83

2.13.1 度量风险的方法 84

2.13.2 期望值的应用 85

2.13.3 作为风险度量的标准差 86

2.13.4 方差系数 93

2.13.5 资财效果 94

2.13.6 资本资产计价模型（CAPM）——起源和发展 96

2.13.7 风险调整折现率 113

2.13.8 必然等数法 114

2.13.9 计算机模拟——蒙特卡罗（Monte Corlo） 116

第二章附录 128

习题 149

第三章 线性代数 154

§3.1 矩阵及其运算 154

3.1.1 矩阵的特殊类型 155

3.1.2 关于矩阵元素之和的符号 158

3.1.3 矩阵在数据编制和现象推测方面的应用投入——产出分析 159

3.1.4 矩阵的加法、数乘和减法 162

3.1.5 矩阵的逐项乘积和点乘 163

3.1.6 矩阵的转置 165

3.1.7 两个矩阵的乘积 167

3.1.8 一个普通实例 173

3.1.9 矩阵运算 177

3.1.10 线性相关 184

3.1.11 矩阵的秩 184

§3.2 线性方程组 185

3.2.1 用行变换解线性方程组 186

3.2.2 消元法和代入法 194

§3.3 矩阵的逆 197

3.3.1 逆的运算 197

3.3.2 逆的性质 202

§3.4 行列式 203

3.4.1 行列式的子式的一般定义 203

3.4.2 行列式的有效运算 207

3.4.3 行列式的性质 208

3.4.4 克莱姆法则 210

3.4.5 特征值与特征向量 212

3.4.6 可对角化矩阵 216

§3.5 表及其转置 220

3.5.1 表 220

3.5.2 转置运算 220

第四章 线性规划 234

§4.1 线性规划模型：若干例子 236

习题 237

§4.2 线性规划的图解法 246

§4.3 松驰变量和单纯型不等式 250

§4.4 对偶表 254

§4.5 标准型 260

§4.6 对偶的解释 264

4.6.1 解释1（假定价格） 266

4.6.2 解释2（实际解释） 268

4.6.3 运输问题的对偶解释 269

§4.7 单纯形方法 270

4.7.1 单纯形方法的步骤 272

§4.8 最大基础可行表的构成 278

4.8.1 改进单纯形方法的步骤 279

§4.9 线性规划的对偶定理 283

§4.10 线性规划在资金预算问题中的应用 284

习题 287

第五章 对策论 295

§5.1 矩阵对策 296

§5.2 合理假设 297

§5.3 混合策略 301

§5.4 Von Neumann的最大最小定理 305

§5.5 纯策略和鞍点 309

§5.6 控制：再论合理性 313

§5.7 2×2矩阵对策的简捷解法 317

§5.8 2×n矩阵对策的图解法 319

§5.9 用线性规划解矩阵对策 323

§5.10 对合理假定和期望结局的评述 329

§5.11 一般对策理论 332

5.11.1 零和二人对策 332

5.11.2 常数和二人对策 333

5.11.3 非常数和二人对策 336

5.11.4 n人对策 338

习题 340

第六章 非线性最优化方法 344

§6.1 引言 344

§6.2 无约束最优化 347

§6.3 方程约束最优化与拉格朗日乘数法 354

§6.4 库恩－杜克条件 365

§6.5 库恩－杜克关于最优解的研究 386

6.5.1 利润最大化问题及跨国银行 386

6.5.2 结论 404

习题 404