2003年硕士研究生入学考试数学复习指导全书 理工类PDF电子书下载

第一篇 高等数学 1

第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数 1

一、熟知考纲考点 1

二、知识要点串讲 1

三、能力、思维、方法 2

四、预测试题测试 7

第二节 极限与连续 9

一、熟知考纲考点 9

二、知识要点串讲 10

三、能力、思维、素质 14

四、预测试题测试 28

第二章 导数、微分及其计算 33

第一节 导数 33

一、知识要点串讲 33

二、能力、思维、方法 35

第二节 高阶导数与微分 43

一、熟知考纲考点 43

二、知识要点串讲 43

三、能力、思维、方法 44

四、预测试题测试 48

二、知识要点串讲 53

一、熟知考纲考点 53

第一节 微分中值定理 53

第三章 微分中值定理与导数应用 53

三、能力、思维、方法 54

第二节 导数的应用 61

一、熟知考纲考点 61

二、知识要点串讲 61

三、能力、思维、方法 63

四、预测试题测试 71

第四章 不定积分 74

一、熟知考纲考点 74

二、知识要点串讲 74

三、能力、思维、方法 76

四、预测试题测试 96

第五章 定积分及其应用 101

第一节 定积分 101

一、熟知考纲考点 101

二、知识要点串讲 101

三、能力、思维、方法 103

四、预测试题测试 125

第二节 广义积分 128

一、熟知考纲考点 128

二、知识要点串讲 128

三、能力、思维、方法 129

四、预测试题测试 135

一、熟知考纲考点 136

二、知识要点串讲 136

第三节 定积分应用 136

三、能力、思维、方法 137

四、预测试题测试 142

第六章 常微分方程 143

第一节 常微分方程的概念及一阶微分方程 143

一、熟知考纲考点 143

二、知识要点串讲 143

三、能力、思维、方法 144

二、知识要点串讲 152

三、能力、思维、方法 152

一、熟知考纲考点 152

第二节 可降阶的微分方程 152

第三节 二阶线性微分方程 154

一、熟知考纲考点 154

二、知识要点串讲 154

三、能力、思维、方法 156

第四节 用微分算子法求解n阶常系数线性非齐次微分方程 159

一、知识要点串讲 159

二、能力、思维、方法 160

第五节 欧拉方程 162

一、知识要点串讲 162

二、能力、思维、方法 162

一、知识要点串讲 164

二、能力、思维、方法 164

第六节 常微分方程在几何中的应用 164

第七节 差分方程及其应用 165

一、熟知考纳考点 165

二、知识要点串讲 165

三、能力、思维、素质 167

四、预测试题测试 169

第七章 无穷级数 172

第一节 常数项级数 172

一、熟知考纲考点 172

二、知识要点串讲 172

三、能力、思维、方法 174

二、知识要点串讲 183

一、熟知考纲考点 183

第二节 幂级数 183

三、能力、思维、方法 187

四、预测试题测试 200

第八章 多元函数微分学 204

第一节 二元函数及其极限、连续性、偏导数和全微分 204

一、熟知考纲考点 204

二、知识要点串讲 204

三、能力、思维、方法 205

第二节 多元函数微分法 209

一、熟知考纲考点 209

二、知识要点串讲 209

三、能力、思维、方法 210

二、知识要点串讲 217

第三节 多元函数的极值 217

一、熟知考纲考点 217

三、能力、思维、方法 219

四、预测试题测试 222

第九章 二重积分 225

一、熟知考纲考点 225

二、知识要点串讲 225

三、能力、思维、方法 228

四、预测试题测试 238

二、知识要点串讲 240

一、熟知考纲考点 240

第一节 一元微积分在经济学中的初步应用 240

第十章 微积分在经济学中的应用 240

三、能力、思维、方法 241

第二节 二元微积分在经济学中的初步应用 248

一、知识要点串讲 248

二、能力、思维、方法 248

三、预测试题测试 251

第十一章 不等式 253

第一节 利用导数研究不等式 253

一、知识要点串讲 253

二、能力、思维、方法 253

一、知识要点串讲 259

二、能力、思维、方法 259

第二节 积分不等式 259

第二篇 线性代数 265

第一章 行列式 265

一、熟知考纲考点 265

二、知识要点串讲 265

三、能力、思维、方法 269

四、预测试题测试 286

第二章 矩阵 290

第一节 矩阵及其运算 290

一、熟知考纲考点 290

二、知识要点串讲 290

三、能力、思维、方法 292

二、知识要点串讲 297

第二节 矩阵的初等变换、矩阵的秩及逆矩阵 297

一、熟知考纲考点 297

三、能力、思维、方法 299

第三节 分块矩阵 307

一、熟知考纲考点 307

二、知识要点串讲 307

三、能力、思维、方法 309

四、预测试题测试 312

第三章 向量 315

第一节 向量及向量组的线性相关性 315

一、熟知考纲考点 315

二、知识要点串讲 315

三、能力、思维、方法 317

四、预测试题测试 324

第四章 线性方程组 328

一、熟知考纲考点 328

二、知识要点串讲 328

三、能力、思维、方法 330

四、预测试题测试 340

第五章 矩阵的特征值和特征向量 344

一、熟知考纲考点 344

二、知识要点串讲 344

三、能力、思维、方法 346

四、预测试题测试 358

二、知识要点串讲 361

第六章 二次型 361

一、熟知考纲考点 361

三、能力、思维、方法 362

四、预测试题测试 373

第三篇 概率论与数理统计 376

第一章 随机事件与概率 376

一、熟知考纲考点 376

二、知识要点串讲 376

三、能力、思维、方法 379

四、预测试题测试 385

一、熟知考纲考点 388

二、知识要点串讲 388

第二章 随机变量及其分布 388

三、能力、思维、方法 393

四、预测试题测试 405

第三章 随机变量的数字特征 409

一、熟知考纲考点 409

二、知识要点串讲 409

三、能力、思维、方法 411

四、预测试题测试 422

第四章 大数定律和中心极限定理 425

一、知识要点串讲 425

二、能力、思维、方法 426

三、预测试题测试 430

二、知识要点串讲 434

第五章 数理统计 434

一、熟知考纲考点 434

三、能力、思维、方法 440

四、预测试题测试 448

数学三模拟试题（一） 452

数学三模拟试题（一）参考答案 455

数学三模拟试题（二） 461

数学三模拟试题（二）参考答案 464

数学四模拟试题（一） 471

数学四模拟试题（一）参考答案 474

数学四模拟试题（二） 480

数学四模拟试题（二）参考答案 483