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第一章 函数 1

第一节 函数 1

第二节 分段函数·复合函数·初等函数 9

第三节 经济函数 12

习题 15

第二章 极限与连续 17

第一节 数列的极限 17

第二节 函数的极限 23

第三节 变量的极限·无穷小量与无穷大量 30

第四节 极限的运算法则 35

第五节 极限存在的准则·两个重要极限 40

第六节 函数的连续性 46

习题二 54

第三章 导数与微分 57

第一节 导数的概念 57

第二节 导数的基本公式与运算法则 62

第三节 导数在经济中的应用举例·高阶导数 76

第四节 微分 81

习题三 88

第四章 中值定理与导数的应用 92

第一节 中值定理简介 92

第二节 函数的单调性 96

第三节 函数的极值 98

第四节 最大值与最小值 103

第五节 曲线的凹凸性与拐点·曲线的渐近线 107

第六节 函数的作图 113

第七节 不定式的定值法——罗彼达法则 117

习题四 123

第五章 不定积分 126

第一节 不定积分的概念 126

第二节 换元积分法 134

第三节 分部积分法 143

习题五 147

第六章 定积分 149

第一节 定积分的概念与基本性质 149

第二节 微积分学的基本定理 158

第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 164

第四节 广义积分 168

第五节 定积分在经济中的应用 174

习题六 175

第七章 多元函数的微分学 178

第一节 多元函数的极限与连续 178

第二节 偏导数 185

第三节 多元函数的极值 190

习题七 194

第八章 无穷级数 196

第一节 无穷级数的基本概念 196

第二节 正项级数 203

第三节 任意项级数 209

习题八 213

第九章 微分方程简介 215

第一节 微分方程的基本概念 215

第二节 一阶微分方程 218

习题九 227

习题参考答案 228