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第一章 代数式及其运算 1

第一节 代数式 1

一、用字母代替数字 1

二、代数式 3

三、代数式的值 5

习题1—1 6

第二节 正整数指数幂 8

一、正整数指数幂的概念 8

二、幂的运算规则 9

习题1—2 12

第三节 整式及其运算 14

一、整式 14

习题1—3 15

二、整式的加减法 16

习题1—4 17

习题1—5 20

习题1—6 21

三、整式的乘法 21

习题1—7 24

习题1—8 28

第四节 因式分解 29

一、提取公因式法 29

习题1—9 31

习题1—10 32

二、利用乘法公式 33

习题1—11 35

三、叉乘法 36

习题1 —12 38

第五节 分式及其运算 39

一、分式的概念及其基本性质 39

二、分式的乘除法 41

三、分式的加减法 43

习题1—13 46

第六节 根式 48

一、平方根及平方根式的概念 48

二、勾股定理 49

三、平方根式的性质 49

四、平方根式的运算 53

五、n次方根 57

习题1 —14 57

第七节 比及比例 60

一、比 60

二、比例 61

三、比例的应用 63

习题1—15 64

习题1 —16 68

习题1—17 72

小结 74

复习题 78

第二章 代数方程、一元一次不等式 84

第一节 代数方程的有关概念及等式变形 84

一、代数方程的有关概念 84

二、等式变形 86

习题2—1 88

第二节 一元一次方程及一元二次方程 89

一、一元一次方程 89

二、一元一次方程应用举例 90

习题2—2 93

三、一元二次方程 95

四、一元二次方程应用举例 106

习题2—3 110

第三节 方程组 115

一、二元一次方程组的有关概念 115

二、二元一次方程组的解法 117

三、二元一次方程组的应用 122

四、三元一次方程组 125

习题2—4 128

第四节 一元一次不等式 131

一、不等式概念 131

二、不等式的性质 132

三、一元一次不等式解法 135

习题2—5 137

四、含有绝对值的不等式 138

习题2—6 142

小结 142

复习题 147

第三章 指数和对数 150

第一节 指数概念的扩充 150

一、正整数指数 150

二、零指数与负整数指数 150

习题3—1 155

三、分数指数 157

习题3—2 161

四、无理数指数 163

第二节 对数 164

一、对数的概念 164

二、对数的性质及其运算规则 167

习题3—3 170

第三节 常用对数 174

一、对数的首数和尾数 174

二、常用对数表 177

三、反对数表 181

习题3—4 183

四、利用常用对数进行计算 184

习题3—5 187

第四节 对数的换底公式 189

一、换底公式 189

二、自然对数 191

三、对数的应用举例 192

习题3—6 193

小结 195

复习题 198

第四章 三角形 202

第一节 角和直线 202

一、线段和直线 202

二、角 203

三、角的度量 204

四、垂线 207

五、平行线 209

习题4—1 211

第二节 三角形 211

一、三角形分类 211

二、三角形的三内角之和 212

三、全等三角形及其判定法则 213

第三节 直角三角形和等腰三角形 217

一、直角三角形 217

二、等腰三角形 220

三、两种特殊的直角三角形 223

习题4—2 225

第四节 平形四边形 229

一、平行四边形的性质 229

二、平行四边形的判定法则 231

习题4—3 231

第五节 相似三角形 232

一、相似形和相似多边形的性质 232

二、相似三角形的判定及其应用 234

习题4—4 238

小结 240

复习题 242

第五章圆 245

第一节 圆内的弦和角 245

一、弧及弦 245

二、找圆心 247

三、圆心角及圆周角 248

习题5—1 253

第二节 圆与直线相切 圆与圆相切 255

一、圆与直线相切 255

二、两圆的公切线 257

三、圆与圆相切 257

习题5—2 260

第三节 弧度制 262

一、圆周长和圆弧长 262

二、弧度制 264

习题5—3 265

小结 266

复习题 268