代数 下PDF电子书下载

第九章 数集 1

第一节 集合 1

集合的概念 1

子集 3

集合的运算 6

第二节 记数法 11

记数原则 11

记数制的换算 12

二进位数的运算 17

第三节 整数的整除性 18

整除性质 18

最大公约数 20

整数的分解 24

第四节 循环小数 28

充分条件和必要条件 29

有限小数 30

循环小数 32

化循环小数为分数 36

第五节 实数集合 39

实数概念 39

实数集的稠密性 41

实数集的连续性 43

实数的算术运算 47

无理指数幂 51

小结 52

复习题 54

第十章 矩阵与行列式 56

第一节 矩阵 56

基本概念 56

矩阵的运算 57

矩阵的逆 61

第二节 矩阵的初等变换 64

第三节 行列式 71

二、三阶行列式 71

n阶行列式 73

行列式的主要性质 75

行列式的展开 79

第四节 用行列式解线性方程组 79

线性方程组 82

小结 88

复习题 90

第十一章 多项式和高次方程 93

第一节 一元多项式 93

初等性质 93

最高公因式 99

第二节 多项式的既约因式公解 105

第三节 多项式的根 108

复系数多项式 108

实系数多项式 110

有理系数多项式 112

第四节 高次方程 116

根与系数的关系 116

方程的根式解 118

解法举例 120

小结 123

复习题 127

第十二章 排列和组合 129

第一节 数学归纳法 129

第二节 排列 133

两个简单原理 133

全排列 135

选排列 138

有重复的排列 140

不尽相异元素的全排列 141

第三节 组合 144

不重复的组合 144

两个重要性质 147

有重复的组合 150

第四节 二项式定理 153

第五节 概率 158

随机事件及其概率 158

等可能事件的概率 165

小结 171

复习题 174

函数定义 177

第十三章 初等函数 177

第一节 函数概念 177

映射 178

函数的图形 181

有界函数与无界函数 183

单调函数 185

奇函数与偶函数 187

周期函数 189

反函数 190

第二节 基本初等函数 198

幂函数 199

指数函数 203

对数函数 204

三角函数 205

反三角函数 208

第三节 初等函数的一般概念 212

复合函数 213

函数的运算 215

初等函数的分类 218

第四节 初等函数的图形 219

平移作图法 220

伸缩作图法 223

迭加作图法 228

双曲函数 234