工程优化原理及应用PDF电子书下载

目录 1

第一章优化导论 1

1.1引言 1

1.2历史发展 2

1.3优化的工程应用 2

1.4优化问题的描述 3

4.5灵敏度分析或优化后分析 12 7

6.7函数的梯度 21 9

1.5优化问题分类 9

1.6优化方法 20

1.7提要 20

2.2单变量优化 25

第二章古典优化方法 25

2.1 引言 25

2.3无约束多变量优化 28

2.4具有等式约束的多变量优化 34

2.5具有不等式约束的多变量优化 52

2.6提要 57

第三章线性规划Ⅰ：单纯形法 61

3.1引言 61

3.2线性规划问题的标准形式 61

3.3线性规化问题的几何解释 64

3.4定义和定理 67

3.5线性方程组的解法 71

3.6一般线性方程组的消元法 73

3.7单纯形法思想的形成 75

3.8单纯形算法 78

3.9两阶段单纯形法 85

3.10应用例题 89

3.11提要 91

第四章线性规划Ⅱ：修正单纯形法及其它 95

4.1 引言 95

4.2修正单纯形法 95

4.3线性规划的对偶问题 112

4.4分解方法 121

4.6运输问题 139

4.8提要 150

4.7线性互补问题及分数规划问题 150

5.1 引言 156

第五章非线性规划Ⅰ：一维极小化方法 156

5.2单峰函数 159

5.3无约束搜索 160

5.4穷举搜索 162

5.5对分搜索 163

5.6Fibonacci法 165

5.7黄金分割法 168

5.8二次插值法 170

5.9三次插值法 176

5.10直接求根法 181

5.11提要 184

第六章非线性规划Ⅱ：无约束优化方法 187

6.1 引言 187

6.2随机搜索法 189

6.3坐标轮换法 192

6.4模式搜索法 195

6.5 Rosenbrock旋转坐标法 207

6.6单纯形法 213

6.8最速下降法 223

6.9共轭梯度法（Fletcher-Reeves法） 226

6.10 拟牛顿法 231

6.11变尺度法（DFP法） 235

6.12提要 244

第七章非线性规划Ⅲ ：有约束优化方法 247

7.1 引言 247

7.2有约束问题的特征 248

7.3复合形法 250

7.4割平面法 252

7.5可行方向法 257

7.6变换技术 278

7.7罚函数法 281

7.8内点罚函数法 282

7.9凸规划问题 290

7.10外点罚函数法 291

7.11 内点罚函数法中的外推法 295

7.12求解兼有等式约束和不等式约束问题的罚函数法 299

7.13用于含参数约束的罚函数法 301

7.14检验有约束问题的收敛性 303

7.15提要 304

第八章几何规划 311

8.1 引言 311

8.2正多项式 311

8.3无约束极小化问题 311

8.4从微分学的观点解无约束几何规划问题 312

8.5算术－几何不等式 317

8.6从算术－几何不等式的观点求解无约束几何规划问题 318

8.7无约束情况下的原－对偶关系和充分条件 319

8.8约束极小化 325

8.9约束几何规划问题的求解 325

8.10具有小于型不等式约束情况下的原规划及对偶规划问题 332

8.11具有混合不等式约束的几何规划 338

8.12广义多项式优化 339

8.13互补几何规划 343

8.14几何规划的应用 347

8.15提要 349

第九章动态规划 352

9.1 引言 352

9.2多级决策过程 352

9.3子优化概念及最优性原则 356

9.4动态规划的计算步骤 358

9.5用解析法求解的例子 360

9.6表格解法的例子 364

9.7将一终值问题变换为一初值问题 372

9.8作为动态规划的线性规划 373

9.9连续动态规划 376

9.10提要 379

第十章整数规划 383

10.1 引言 383

10.2图解法 384

10.3 Gomory割平面法 385

10.4 0-1规划问题的Balas算法 395

10.5整数多项式规划 408

10.6整数非线性规划 410

10.7提要 416

第十一章随机规划 421

11.1引言 421

11.2概率理论的基本概念 421

11.3随机线性规划 435

11.4随机非线性规划 446

11.5随机动态规划 452

11.6提要 460

第十二章其它优化问题 465

12.1引言 465

12.2二次规划 466

12.3可分离规划 471

12.4多目标优化 479

12.5对策论 481

12.6变分学 490

12.7最优控制理论 499

12.8关键路线法（CPM）和计划评审及检查技术（PERT） 502

12.9提要 517

附录A 凸函数和凹函数 523

附录B 非线性规划的数值计算问题 527

附录C 解非线性规划的计算机程序 533

附录D n个数的算术－几何不等式 542

附录E单位换算表 546