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目 录 1

第一篇 高等数学 1

第一章平面解析几何 1

§1.1两点间的距离 1

§1.2直线的方程 7

§1.3两直线的位置关系 11

§1.4二次曲线 13

习题 26

第二章函数和极限 30

§2.1 变量与函数 30

§2.2极限的概念 40

§2.3极限的运算 46

§2.4函数的连续性 52

§2.5无穷级数 56

习题 66

第三章导数与微分 71

§3.1导数的概念 71

§3.2导数的基本公式和运算法则 76

§3.3 高阶导数与隐函数的导数 84

§3.4函数的微分 88

§3.5罗比塔法则 92

§3.6导数的应用 96

习题 104

§4.1不定积分 108

第四章积分 108

§4.2积分的基本方法 113

§4.3 定积分 117

习题 128

第五章偏导数 131

§5.1二元函数 131

§5.2偏导数 134

§5.3二元函数的极值及其求法 137

习题 144

第二篇线性代数 146

第一章行列式 146

§1.1行列式的概念 146

§1.2行列式的基本性质 159

§1.3行列式的展开 169

§1.4克莱姆法则 177

习题 181

第二章向量 185

§2.1向量及其运算 185

§2.2向量组的线性相关性 189

§2.3 向量组的秩 195

习题 196

第三章矩阵 199

§3.1矩阵及其运算 199

§3.2几种特殊矩阵 207

§3.3分块矩阵 212

§3.4矩阵的初等变换和初等矩阵 218

§3.5矩阵的秩 223

§3.6逆矩阵 230

习题 237

第四章线性方程组 242

§4.1线性方程组解的存在性定理 242

§4.2线性方程组的矩阵解法 246

习题 258

第三篇概率与数理统计 260

第一章随机事件与概率 260

§1.1随机事件 260

§1.2随机事件的概率 264

§1.3概率的计算 267

§1.4几个重要定理与公式 274

习题 281

第二章随机变量及常用分布 284

§2.1随机变量 284

§2.2离散型随机变量 285

§2.3连续型随机变量 288

§2.4随机变量的分布函数 294

习题 296

第三章随机变量的数字特征 299

§3.1 数学期望 299

§3.2方差 305

习题 312

§4.1抽样与抽样设计 314

第四章抽样与抽样分布 314

§4.2样本数字特征 317

§4.3频率直方图 320

§4.4统计量与抽样分布 322

习题 327

第五章统计推断 329

§5.1参数的点估计 329

§5.2参数的区间估计 334

§5.3假设检验 344

习题 354

第六章一元线性回归分析 357

§6.1一元线性回归方程 357

§6.2显著性检验 362

§6.3预测与控制 368

习题 369

第四篇 线性规划 371

第一章线性规划问题 371

§1.1线性规划问题举例及其数学模型 371

§1.2 两个决策变量的线性规划问题的图解法 376

第二章单纯形方法 381

§2.1 线性规划问题的标准形式 381

§2.2单纯形方法 386

§2.3单纯形表 395

习题 404

附表 407