线性算子谱理论 2 不定度规空间上的算子理论PDF电子书下载

第一章 不定度规空间上几何学 1

1 不定度规空间的基本概念 1

2 完备的不定度规空间及其拓扑 4

3 子空间的结构 12

4 标准分解 35

5 ПK空间结构 56

第二章 完备的不定度规空间上算子的一般理论 62

1 稠定、闭和对称算子 62

2 保距算子和酉算子 75

3 Cayley变换，对称算子的自共轭扩张 83

4 投影算子和约化 101

第三章 ПK空间上酉算子和自共轭算子 111

1 K维半负不变子空间 111

2 酉、自共轭算子的模型 127

3 自共轭算子的开根 152

4 谱系 172

5 临界点的结构和谱映射 205

6 对称算子代数 237

第四章 П空间上酉、自共轭和压缩算子 251

1 谱半径和具有分裂谱的酉、自共轭算子 251

2 具有标准分解的酉、自共轭算子 269

3 压缩算子 302

4 亚正常算子 324

第五章 不定度规空间理论的某些应用 332

1 与不定度规有关的散射理论 332

2 条件正定广义函数的表示 375

3 极·积算子 415

附录A(某些围道积分的计算) 437

附录B(Putnam-Fuglede型定理) 444

文献索引和注 451

参考文献 455