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第1章 随机事件及其概率 1

1.1 随机事件 1

1.1.1 基本知识及例题讲解 1

1.1.2 ［练习］ 8

1.1.3 ［答案］ 9

1.2 事件的概率 11

1.2.1 基本知识及例题讲解 11

1.2.2 ［练习］ 25

1.2.3 ［答案］ 26

1.3 条件概率 26

1.3.1 基本知识及例题讲解 26

1.3.2 ［练习］ 34

1.3.3 ［答案］ 34

1.4 全概率公式与贝叶斯公式 35

1.4.1 基本知识及例题讲解 35

1.4.2 ［练习］ 39

1.4.3 ［答案］ 40

1.5 硕士生入学考试水平的典型例题 41

1.5.1 例题讲解 41

1.5.2 ［练习］ 47

1.5.3 ［答案］ 48

第1章小结 48

第2章 随机变量的分布和数字特征 53

2.1 随机变量及其分布 53

2.1.1 基本知识及例题讲解 53

2.1.2 ［练习］ 60

2.1.3 ［答案］ 61

2.2 随机变量函数的分布 61

2.2.1 基本知识及例题讲解 61

2.2.2 ［练习］ 65

2.2.3 ［答案］ 66

2.3 随机变量的数字特征 67

2.3.1 基本知识及例题讲解 67

2.3.2 ［练习］ 72

2.3.3 ［答案］ 73

2.4 几种常用分布 73

2.4.1 基本知识及例题讲解 73

2.4.2 ［练习］ 84

2.4.3 ［答案］ 86

2.5 硕士生入学考试水平的典型例题 87

2.5.1 例题讲解 87

2.5.2 ［练习］ 94

2.5.3 ［答案］ 95

第2章小结 97

第3章 随机向量、大数定律及中心极限定理 103

3.1 二维随机向量的分布 103

3.1.1 基本知识及例题讲解 103

3.1.2 ［练习］ 119

3.1.3 ［答案］ 120

3.2.1 基本知识及例题讲解 121

3.2 随机向量的数字特征 121

3.2.2 ［练习］ 128

3.2.3 ［答案］ 129

3.3 二维正态分布 129

3.3.1 基本知识及例题讲解 129

3.3.2 ［练习］ 136

3.3.3 ［答案］ 136

3.4.1 例题讲解 137

3.4 硕士生入学考试水平的典型例题 137

3.4.2 ［练习］ 147

3.4.3 ［答案］ 148

第3章小结 149

第4章 抽样分布 153

4.1 统计量 153

4.1.1 基本知识及例题讲解 153

4.1.2 ［练习］ 158

4.2.1 例题讲解 159

4.1.3 ［答案］ 159

4.2 硕士生入学考试水平的典型例题 159

4.2.2 ［练习］ 162

4.2.3 ［答案］ 162

第4章小结 162

第5章 统计估计 163

5.1 点估计 163

5.1.1 基本知识及例题讲解 163

5.1.2 ［练习］ 170

5.1.3 ［答案］ 171

5.2 正态总体参数的区间估计 172

5.2.1 基本知识及例题讲解 172

5.2.2 ［练习］ 176

5.3 比率的区间估计 177

5.3.1 基本知识及例题讲解 177

5.2.3 ［答案］ 177

5.3.2 ［练习］ 180

5.3.3 ［答案］ 180

5.4 硕士生入学考试水平的典型例题 181

5.4.1 例题讲解 181

5.4.2 ［练习］ 186

5.4.3 ［答案］ 187

第5章小结 188

第6章 假设检验 189

6.1 假设检验的基本问题 189

6.1.1 基本知识及例题讲解 189

6.1.2 ［练习］ 196

6.1.3 ［答案］ 196

6.2 比率的比较 197

6.2.1 基本知识及例题分析 197

6.3 非参数检验 202

6.3.1 基本知识及例题讲解 202

6.2.3 ［答案］ 202

6.2.2 ［练习］ 202

6.3.2 ［练习］ 207

6.3.3 ［答案］ 208

6.4 硕士生入学考试水平的典型例题 209

6.4.1 正态总体的假设检验问题 209

6.4.2 ［练习］ 210

6.4.3 ［答案］ 211

第6章小结 212

第7章 方差分析与回归分析 213

7.1 方差分析 213

7.1.1 基本知识及例题讲解 213

7.1.2 ［练习］ 227

7.1.3 ［答案］ 229

7.2 回归分析 229

7.2.1 基本知识及例题讲解 229

7.3.1 基本知识及例题讲解 237

7.3 非线性问题的线性化 237

7.4 多元线性回归的最小二乘法 240

7.4.1 基本知识及例题讲解 240

7.4.2 ［练习］ 244

7.4.3 ［答案］ 244

第7章小结 245

第8章 主成分分析与典型相关分析 246

8.1 主成分分析 246

8.2 典型相关分析 249

第8章小结 251

总练习题 252

总练习题答案 265

附表1 泊松分布概率值表 271

附表2 正态分布表 276

附表3 x2—分布上侧分位数表 278

附表4 t分布双侧分位数表 281

附表5 F分布上侧分位数表 283