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目录 1

第1章　绪论 1

1.1 材料力学的任务和内容 1

1.2 构件的分类和材料模型 2

1.2.1 构件的分类 2

1.2.2 材料基本模型 3

1.3 杆件变形的基本形式 4

1.4 内力和应力的概念 5

1.5 位移、变形和应变的概念 6

小结 8

思考题 8

第2章 内力和内力图 9

2.1 内力分量和符号规定 9

2.1.1 内力分量 9

2.1.2 内力分量的正、负规定 9

2.2 截面法求内力 10

2.3 内力方程及内力图 14

2.4.1 梁的平衡微分方程 16

2.4 杆的平衡微分方程 16

2.4.2 积分关系 17

2.4.3 其它杆的平衡微分方程 18

小结 20

思考题 21

习题（A） 22

习题（B） 26

3.1 拉（压）杆的应力 29

3.1.1 横截面上的应力 29

第3章　拉伸和压缩 29

3.1.2 斜截面上的应力 30

3.1.3 单向应力状态 31

3.1.4 公式适用条件 31

3.2 强度条件及应用 33

3.2.1 安全系数和许用应力 33

3.2.2 强度条件及应用 34

3.3 拉（压）杆的变形和位移 36

3.3.1 虎克定律和纵向变形 36

3.3.2 泊松比和横向变形 37

3.3.3 桁架节点位移 39

3.4 拉、压超静定问题 40

3.4.1 超静定问题及其解法 40

3.4.2 温度应力和装配应力 43

3.5 拉（压）组合杆 44

3.5.1 组合杆承受荷载作用 44

3.5.2 组合杆承受温度改变作用 46

3.6 位移法的应用 48

3.6.1 简单二力杆系结构的位移法求解 48

3.6.2 拉（压）杆的刚度矩阵 51

小结 52

思考题 53

习题（A） 55

习题（B） 59

第4章　材料的力学性能 61

4.1 金属材料拉伸力学性能 61

4.1.1 低碳钢拉伸力学性能 61

4.1.2 铸铁拉伸力学性能 63

4.2 材料压缩力学性能 64

4.1.3 其它金属材料拉伸力学性能 64

4.2.1 低碳钢压缩力学性能 65

4.2.2 铸铁压缩力学性能 65

4.2.3 混凝土和石料受压性能 65

4.3 塑料的力学性能 66

4.4 复合材料的力学性能 68

4.5 材料力学性能指标.两类材料力学性能比较 70

4.5.1 材料主要力学性能指标 70

4.5.2　两类材料力学性能比较 71

4.6　GB228-87对材料一些性能指标的定义 72

4.7 温度对材料力学性能的影响 73

4.7.1　钢材在高、低温下的力学性质 74

4.7.2　温度对塑料力学性能的影响 75

4.8 粘弹性和蠕变、松弛、弹性后效的概念 75

4.8.1　粘弹性的概念 75

4.8.2　蠕变、松弛和弹性后效的概念 75

4.9　材料的本构模型和本构方程 76

小结 79

思考题 80

习题（A） 80

习题（B） 81

第5章　扭转 82

5.1 圆轴扭转时的应力和变形 82

5.1.1 圆轴扭转的平面假设和变形规律 82

5.1.2 剪切虎克定律和剪应力变化规律 83

5.1.3　静力关系和应力、应变公式 84

5.1.4　纯剪切单元体和剪应力互等定理 86

5.2.3　受扭圆杆的破坏现象 87

5.2.2　刚度计算 87

5.2.1　强度计算 87

5.2 圆轴扭转的强度和刚度计算 87

5.3　扭转的超静定问题 89

5.4 非圆截面杆在纯扭转时的应力和变形 90

5 4.1　矩形截面杆 91

5.4.2　椭圆截面杆 92

5.4.3　开口薄壁杆 92

5.4.4　闭口薄壁杆 94

小结 94

思考题 95

习题（A） 96

习题（B） 97

第6章　梁的应力 99

6.1 弯曲正应力 99

6.1.1　纯弯曲正应力 99

6.1.2　横力弯曲正应力 102

6.1.3　正应力强度条件 103

6.2 弯曲剪应力 106

6.2.1　矩形截面剪应力 106

6.2.2　工字形截面剪应力 108

6.2.3　其它截面最大剪应力 109

6.2.4　弯曲中心 111

6.2.5　剪应力强度条件 112

6.3　拉（压）弯组合正应力 114

6.4 非对称弯曲正应力 118

6.4.1　正应力计算 118

6.4.2　正应力强度条件 118

小结 120

思考题 121

习题（A） 122

习题（B） 125

第7章　梁的变形 128

7.1 弯曲变形的概念 128

7.1.1　挠度与转角 128

7.1.2　刚度条件 128

7.1.3　挠曲线微分方程 129

7.2 积分法求梁的变形 130

7.2.1　二次积分 130

7 2.2　四次积分 133

7.3　叠加法计算梁的挠度和转角 135

7.4　考虑剪切的影响 137

7.5　简单超静定梁 139

7.6 矩阵位移法求解梁问题的基本公式 141

7.6.1　单元刚度矩阵 141

7.6.2　总刚度矩阵K 142

7.6.3　节间荷载等效 145

小结 145

思考题 146

习题（A） 148

习题（B） 150

第8章　特殊梁 153

8.1 曲梁正应力 153

8.1.1　纯弯曲正应力 153

8.1.2　中性层曲率半径 155

8.1.3　轴向力与弯矩组合 156

8.2　组合梁 157

8 2.1　一般解法 157

8.2.2　两种材料构成的组合梁 159

8.2.3　夹芯粱 161

8.3 钢筋混凝土梁 162

8.3.1　弹性分析 163

8.3.2　塑性分析 164

8.4　弹性地基梁 166

小结 170

思考题 170

习题（A） 171

习题（B） 173

9.1.1 三向应力状态与双向应力状态 175

第9章　应力状态与应变状态分析 175

9.1 双向应力状态分析 175

9.1.2　斜截面上的应力 176

9.1.3　主应力与主方向 179

9.2　图解法求主应力 182

9.3　三向应力状态简介 185

9.4　广义虎克定律 187

9.5 双向应力状态下的应变分析 190

9.6　应变测量 192

小结 193

思考题 194

习题（A） 194

习题（B） 196

第10章　强度准则 198

10.1 四个常用的强度准则 198

10.1.1　脆性断裂准则 198

10.1.2　塑性流动准则 199

10.1.3　强度准则通式与选用 200

10.2　莫尔强度准则 201

10.3　双剪应力理论 202

10.4　薄壁容器的强度分析 203

10.5　梁的主应力强度校核 207

10.6　扭转和其它基本变形组合下的强度分析 208

10.7　复合材料的强度准则 211

10.8 强度失效控制的其它方法 214

10.8.1　极限载荷法 214

10.8.2　破损-安全设计 216

10.8.3　可靠性设计 217

小结 219

思考题 220

习题（A） 221

习题（B） 223

第11章　能量法 225

11.1 杆件的应变能和余能 225

11.1.1　应变能和余能 225

11.1.2　杆件在基本变形和组合变形下的应变能 226

11.2.1　实功与虚功 233

11.2　虚功原理 233

11.2.2　虚功原理 234

11.3 恩格塞定理和卡氏第二定理 236

11.4　单位荷载法 240

11.5 图乘法 244

11.6　卡氏第定理 247

11.7.1　势能 249

11.7.2　最小势能原理 249

11.7 最小势能原理、瑞利-李兹法 249

11.7.3　瑞利李兹法 250

11.8 互等定理 252

11.8.1 功的互等定理 252

11.8.2　位移互等定理 253

11.8.3　反力互等定理 253

11.9　用能量法解超静定问题 254

11.10 力法正则方程 256

11.10.1 力法正则方程 256

11.10.2　高次超静定系统 257

11.10.3　对称性的利用 260

小结 262

思考题 264

习题（A） 265

习题（B） 269

第12章　计算机应用 272

12.1 主应力计算 272

12.1.1　基本公式 272

12.1.2　程序框图和源程序 274

12.1.3　计算实例 277

12.2.2　刚度矩阵的形成 278

12.2 多跨梁数值分析 278

12.2.1　梁单元的基本数据 278

12.2.3　梁的计算源程序 279

12.2.4　实例分析 283

12.3 平面二力杆系 285

12.3.1　数值计算的基本公式 286

12.3.2　杆系结构计算源程序 288

12.3.3　原始数据准备 293

12.3.4　计算实例 293

思考题 296

小结 296

习题（A） 297

习题（B） 298

第13章　压杆稳定 300

13.1 理想压杆的欧拉公式 301

13.1.1 不同支座条件下的临界压力 301

13.1.2　欧拉公式的统一形式 304

13.2 临界应力和稳定性条件 304

13.2.1　临界应力 304

13.2.2　压杆的稳定性条件 307

13.2.3　提高杆件的稳定性措施 308

13.3　能量法求解压杆稳定问题 310

13.4 非理想压杆的稳定问题 313

13.4.1　偏心受压杆 313

13.4.2　具有初始曲率的受压杆 315

13.4.3　纵横弯曲 316

13.5　层合柱的临界荷载 318

小结 318

习题（A） 319

思考题 319

习题（B） 321

第14章　动应力 323

14.1　惯性荷载问题 323

14.2 冲击荷载问题 327

14.2.1 自由落体冲击 327

14.2.2　冲击动荷系数的讨论 328

14.2.3　提高构件抗冲击能力的措施 331

14.3.1　交变应力和疲劳破坏 332

14.3 交变应力和疲劳极限 332

14.3.2　交变应力作用的特征应力 333

14.3.3　材料的疲劳极限 334

14.4 影响构件疲劳极限的主要因素 335

14.4.1 构件外形的影响（应力集中问题） 335

14.4.2　构件尺寸的影响 337

14.4.3　表面加工质量的影响 338

14.5　对称循环下构件的疲劳强度校核 339

14.6 非对称循环下构件的疲劳强度校核 340

14.6.1　材料的疲劳极限曲线及简化折线 340

14.6.2　非对称循环下构件的疲劳强度校核 341

14.7　弯扭组合交变应力下构件的疲劳强度校核 343

14.8 线性累计损伤理论和疲劳裂纹扩展速率 345

14.8.1　线性累计损伤理论 345

14.8.2　疲劳裂纹扩展速率 346

小结 347

思考题 348

习题（A） 349

习题（B） 351

15.1　构件的连接 353

第15章　连接的实用计算 353

15.2 剪切和挤压的实用计算 354

15.2.1　剪切的实用计算 354

15.2.2　挤压的实用计算 354

15.3 焊接的实用计算 357

15.3.1　对接焊缝 357

15.3.2　角焊缝 358

小结 359

习题（A） 360

思考题 360

习题（B） 361

附录Ⅰ 截面图形几何性质 363

Ⅰ.1 一些几何性质的定义 363

Ⅰ.1.1　截面静矩和形心 363

Ⅰ.1.2　惯性矩和惯性积 363

Ⅰ.2 基本截面图形几何性质 364

Ⅰ.2.1　矩形 364

Ⅰ.2.3　圆形和圆环形 365

Ⅰ.2.2　三角形 365

Ⅰ.3 坐标变换公式 367

Ⅰ.3.1　平行移轴公式 367

Ⅰ.3.2　转轴公式 368

Ⅰ.4　组合截面图形几何性质 369

小结 371

思考题 371

习题（A） 372

习题（B） 373

附录Ⅱ　型钢表 375

附录Ⅲ 习题参考答案 391