常微分方程定性理论与应用PDF电子书下载

序言 1

绪论 1

目 录 1

第一章一般理论 5

§1 解的存在性定理 5

§2 解的延拓 13

§3 解的唯一性、连续性及可微性 19

§4 动力系统的一般概念 29

§1 奇点与常点 34

第二章奇点 34

§2 线性微分方程组的奇点 38

§3 简单非线性微分方程组的奇点 48

§4 研究奇点的一般方法 63

§5 中心理论 95

§6 奇点的指标 104

§7 无穷远奇点 111

§1 基本概念 125

第三章 极限环 125

§2 后继函数与极限环 128

§3 轨线的极限点 130

§4 环域原理 139

§5 不存在闭轨线的判别准则 142

§6 Lienard方程的极限环 147

§7 极限环与参数变化的关系 162

§8 全局结构简介 166

第四章李亚普诺夫运动稳定性 174

§1 引言 174

§2稳定性基本定理 177

§3 不稳定性定理 184

第五章三分子反应模型 192

§1 引言 192

§2 无浓度扩散时Prigogine三分子模型 195

§3 低浓度三分子模型 214