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目录 1

第一章一阶逻辑 1

第一节命题逻辑 1

一、命题和命题形式 1

二、命题逻辑的语言 3

三逻辑符号语义学 4

四、有效性 8

五、命题逻辑公理系统PM 13

第二节一阶谓词逻辑 19

一、个体词、谓词和量词 19

二、 一阶语言 22

三、一阶语言的语义学 25

四、一阶逻辑公理系统F 31

五、带等词的一阶谓词演算FI 34

第二章模态命题逻辑系统 36

第一节模态 36

一、真值模态和非真值模态 36

二、命题模态和事物模态 37

三、客观模态和主观模态 38

四、逻辑模态和物理模态 39

笫二节 真值模态命题形式 39

一、 一元模态命题形式 40

二、二元模态命题形式 42

第三节模态命题逻辑系统 43

一、模态逻辑系统K 44

二、模态逻辑系统T、S4、S5和B 53

三、模态函项和模态范式 71

第一节 真和可能世界 79

第三章 模态命题逻辑语义学 79

第二节标准模型 86

第三节 标准模型的扩充 92

第四节 生成模型 96

第四章 模态命题逻辑的系统特征 103

第一节可靠性 103

第二节 可演绎性和协调性 104

第三节极大性 109

第四节完备性 116

第五章模态谓词逻辑 121

第一节模态狭谓词逻辑 121

一、含量词的模态命题形式 121

二、模态狭胃词逻辑系统FT 124

三、模态谓词逻辑系统FS5 127

第二节带等词的一阶模态胃词逻辑 131

第三节模态谓词逻辑语义学 133

第六章模态逻辑系统概观 138

第一节路易斯型模态逻辑 138

一、路易斯模态逻辑的基本概念 138

二、路易斯的系统S1 141

三、路易斯的系统S2 152

四、路易斯的系统S3 155

五、路易斯的系统S4 163

六、路易斯的系统S5 167

七、哥德尔－费依斯－冯·赖特系统 171

八、其他路易斯型的模态系统 173

第二节 卢卡西维茨型的模态逻辑 179

一、卢卡西维茨的三值模态逻辑 179

二、卢卡西维茨的四值模态逻辑 182

三、模态代数 184

第三节阿克曼型模态逻辑 189

第四节 普赖尔型模态逻辑 192

第五节其他类型模态逻辑系统 203

一、可证明性的逻辑系统 203

二、模态逻辑概率的解释 205

第七章时态逻辑 208

第一节时态命题形式 208

第二节极小时态逻辑 211

一、极小时态逻辑系统Kt 211

二、系统Kt的语义学 216

三、系统Kt的扩充 222

第三节线性时态逻辑 225

一、线性时态逻辑系统CL 226

二、无终点线性时态逻辑系统SL 230

三、稠密线性系统PL 232

四、圆形时态逻辑系统PCr 233

第四节 分枝时态逻辑 237

第五节 米突时态逻辑 241

第六节 日期逻辑 244

第七节 以后和以前演算 248

第八节 早—迟演算 252

第九节量词时态逻辑 255

一、量词时态逻辑系统QKt 255

二、其他量词时态逻辑系统 262

第十节 时态逻辑的可靠性和完备性 268

一、时态逻辑的可靠性定理 268

二、时态逻辑的完备性定理 273

第十一节时间模态 280

第八章道义逻辑 290

第一节 一元道义逻辑 291

一、一元道义命题的基本形式 291

二、道义逻辑系统OK 294

三、一元道义逻辑系统概述 299

第二节二元道义逻辑 307

第三节道义逻辑语义学 312

第四节道义逻辑与模态逻辑关系 319

一、道义算子与模态算子间的关系 319

二、道义逻辑归约为模态逻辑问题 320

第五节道义悖论问题 323

第九章认知逻辑 328

第一节 认知命题形式 330

一、一元知道逻辑系统 333

第二节知道逻辑 333

二、二元知道逻辑系统 338

三、知道逻辑语义学 341

第三节信念逻辑 343

一、信念的涵义 343

二、 一元信念逻辑 344

三 、二元信念逻辑 347

四、信念逻辑语义学 348

第四节混合认知逻辑 350

第五节知道悖论 352

第六节接受逻辑 358

一、可接受演算 359

二、可接受逻辑语义学 367

第七节知觉逻辑 368

参考文献 375