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目录 1

第一章 函数 1

§1·1 集合 1

§1·2 函数 5

§1·3 函数的几个简单性质 12

§1·4 初等函数 14

§1·5 经济学中常用函数 19

习题一 23

第二章 极限与连续 25

§2·1 极限概念 25

§2·2 无穷大量和无穷小量 36

§2·3 极限的运算法则 39

§2·4 极限存在准则，两个重要极限 44

§2·5 函数的连续性 50

习题二 62

第三章 导数与微分 64

§3·1 导数的概念 64

§3·2 导数的基本公式和运算法则 71

§3·3 高阶导数 84

§3·4 微分 87

习题三 95

第四章 中值定理及导数的应用 97

§4·1 中值定理 97

§4·2 罗彼塔（L'Hospital）法则 101

§4·3 函数增减性与极值 106

§4·4 最大值与最小值问题 112

§4·5 曲线的凹向与拐点 115

§4·6 函数图形的作法 119

§4·7 导数在经济管理中的应用 124

习题四 131

第五章 不定积分 135

§5·1 原函数与不定积分 135

§5·2 不定积分的性质和基本积分公式 139

§5·3 换元积分法 144

§5·4 分部积分法 153

§5·5 有理函数的积分 157

习题五 165

第六章 定积分 168

§6·1 定积分的概念 168

§6·2 定积分的性质 174

§6·3 定积分与不定积分的关系 179

§6·4 定积分的换元积分法 186

§6·5 定积分的分部积分法 189

§6·6 广义积分 191

§6·7 定积分的应用 195

§6·8 定积分的近似计算 204

习题六 210

第七章 多元函数微积分 214

§7·1 空间解析几何简介 214

§7·2 二元函数的概念 219

§7·3 偏导数 224

§7·4 全微分 238

§7·5 二元函数的极值及应用 241

§7·6 二重积分简介 251

习题七 267

习题答案 270