拟共形映射与黎曼曲面PDF电子书下载

目录 1

第一章一般知识 1

§1．某些函数空间．积分算子 1

§2．平面区域的拟共形映射 4

§3．Riemann曲面及其基本群 11

§4．分式线性变换间断群 15

§5．Riemaan曲面上的拟共形映射 21

§6．标记Riemann曲面与Teichmüller空间 23

§7．Riemann曲面上的全纯与半纯微分 31

§8．全纯二次微分的某些Banacb空间．Schwarz导数 39

问题 43

第二章 有限型Riemann曲面上的拟共形映射的基本极值 43

§1．拟共形映射的变分公式 44

§2．Teichmüller问题．定理的叙述 51

§3．标记Riemann曲面的变分 52

§4．定理2的证明 56

§5．唯一性定理 65

§6．问题B1 71

§7．环面与环形域上的映射．其它极值问题 79

第三章具有给定边界对应的拟共形映射和有限亏格的开 90

Riemann曲面的映射 90

§1．引言 90

§2．标记Riemann曲面上的拟共形映射（一般情况） 92

§3．解析函数的一个逼近定理及其应用 101

§1．问题的一般提法及定理的陈述 107

第四章平面区域上的共形与拟共形映射的极值问题 107

§2．一个局部存在性定理 111

§3．定理1的证明 116

§4．问题B2．例子 125

§5．面积方法 134

§6．圆盘或环域上的共形与拟共形映射类的偏差估计 144

§7．s类中极值函数的拟共形延拓．基本定理的叙述 148

§8．预备性结果 153

§9．定理12的证明 157

第五章Riemann曲面的模问题 161

§1．T？到Cm中的全纯嵌入 162

§2．模问题和系数问题 169

§3．一些应用 177

§4．Teichnmüller空间上的不变度量 186

第六章Klein群的拟共形变形 193

§1．在曲面某一部分上共形的拟共形同胚的极值问题 193

§2．一个极值问题 196

§3．关于Klein群的几点说明 198

§4．Klein群空间 203

§5．一个局部存在定理 210

§6．与Klein群相容的拟共形同胚的极值问题 214

第七章Klein群及其变形的某些性质 218

§1．辅助结果 218

§2．共形变形的拟共形开拓 224

§3．变形空间 230

§4．Klein群的稳定性 234

参考文献 248