流形与几何初步PDF电子书下载
- 电子书积分:12 积分如何计算积分?
- 作 者:梅加强编著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2013
- ISBN:9787030360311
- 页数:322 页
第1章 微分流形 1
1.1 流形的定义和例子 1
1.2 子流形 7
1.3 单位分解 15
1.4 切空间和切映射 21
1.5 Sard定理及应用 29
1.6 Lie群初步 37
第2章 流形上的微积分 45
2.1 切丛和切向量场 45
2.2 可积性定理及应用 56
2.3 向量丛和纤维丛 63
2.4 张量丛 72
2.5 微分形式 80
2.6 带边流形 93
2.7 Stokes积分公式 97
第3章 流形的几何 105
3.1 度量回顾 105
3.2 联络 111
3.3 曲率 122
3.4 联络和曲率的计算 130
3.4.1 活动标架法 130
3.4.2 正规坐标 135
3.5 子流形几何 140
3.5.1 第二基本形式 140
3.5.2 活动标架法 143
3.5.3 极小子流形 144
3.5.4 黎曼淹没 152
3.6 齐性空间 156
3.6.1 Lie群和不变度量 156
3.6.2 齐性空间 160
3.6.3 对称空间 163
3.7 主丛及其联络 170
3.8 Gauss-Bonnet-Chern公式 180
3.8.1 向量场的指标 181
3.8.2 单位球丛上的计算 184
3.9 Chern-Weil理论 190
第4章 流形的上同调 205
4.1 Poincaré引理 205
4.1.1 Poincaré引理 205
4.1.2 映射度回顾 210
4.2 de Rham上同调群的计算 215
4.2.1 群作用与上同调 215
4.2.2 Mayer-Vietoris正合序列 222
4.3 Thom类和相交数 229
4.3.1 Thom类 229
4.3.2 相交数 233
4.4 Hodge理论 240
4.4.1 Hodge星算子 240
4.4.2 Bochner技巧 246
4.5 Dirac算子 253
4.5.1 Clifford代数 253
4.5.2 Clifford丛 262
第5章 流形上的椭圆算子 270
5.1 Sobolev空间 270
5.2 Hodge定理的证明 277
5.3 热方程与热核 284
5.4 迹与指标公式 296
5.5 指标公式的证明 304
5.5.1 谐振子 309
5.5.2 Atiyah-Singer指标定理 312
参考文献 318
索引 320
- 《科学建构 从几何模型到物理世界》(中国)江晓原 2019
- 《好玩的几何 和平面图形玩耍吧》米里亚娜·拉多万诺维奇 2019
- 《基于光谱和几何特征的高分影像道路提取研究》苗则朗,史文中,贺跃光著 2019
- 《威慑赛博战 加强赛博空间的战略稳定性》况晓辉,李响,曹华阳,林哲超 2019
- 《方程组实数解的几何方法 影印版》Frank Sottile 2018
- 《素描几何形体与素描静物 第3册》马锦天 2015
- 《解析几何 第5版》吕林根,许子道 2019
- 《画法几何与阴影透视》何培斌 2019
- 《好玩的几何 和游戏拼图玩耍吧》米里亚娜·拉多万诺维奇 2019
- 《写给孩子的趣味几何学》雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
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- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019