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目录 1

第一章 行列式 1

§1.1 行列式的定义 1

§1.2 行列式的基本性质 10

§1.3 行列式按行（列）展开 15

§1.4 克莱姆法则 20

习题 24

第二章 矩阵 31

§2.1 矩阵及其运算 31

§2.2 几种特殊矩阵 42

§2.3 矩阵的初等变换 49

§2.4 逆矩阵 56

§2.5 矩阵的秩 65

习题 68

第三章 线性方程组 77

§3.1 线性方程组的消元解法 77

§3.2 n维向量空间 88

§3.3 向量间的线性关系 90

§3.4 向量组的秩 99

§3.5 线性方程组解的结构 104

习题 114

第四章 特征值、特征向量、二次型 121

§4.1 特性值与特征向量 121

§4.2 相似矩阵与矩阵的对角化 127

§4.3 化实对称矩阵为对角矩阵 132

习题 148

第五章 投入产出理论简介 152

§5.1 投入产出综合平衡表 152

§5.2 直接消耗系数 157

§5.3 平衡方程组的解线性规划 165

第六章 线性规划问题的数学模型及解的性质 165

§6.1 线性规划问题的数学模型 166

§6.2 线性规划问题的标准型及解的性质 177

§6.3 两个变量线性规划问题的图解法 185

习题 188

第七章 单纯形方法 194

§7.1 单纯形方法 194

§7.2 改进单纯形方法 243

习题 250

第八章 对偶线性规划问题 255

§8.1 对偶线性规划问题 255

§8.2 对偶线性规划问题的基本性质 266

§8.3 对偶单纯形解法 270

习题 281

第九章 线性规划问题的应用 285

§9.1 影子价格 285

§9.2 灵敏度分析 293

§9.3 参数规划 302

§9.4 运输问题的图上作业法 313

§9.5 运输问题的表上作业法 324

习题 335

主要参考书目 341