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目录 1

第一章 形和数的基本知识 1

第一节 形的概念和面积 1

一、直线的相交和平行 3

二、三角形的内角和 6

三、等腰三角形和等边三角形 9

四、面积 11

习题一 15

第二节 简单代数运算 17

一、用字母代替数 18

二、代数运算的基本规律 19

三、简单的代数运算 23

习题二 26

第三节 平方根 28

一、数的平方根 28

二、平方根式 30

习题三 34

第四节 勾股弦定理 35

习题四 39

小结 41

第二章 一次方程和正比、反比 43

第一节 等式变形 43

习题一 49

第二节 一元一次方程 49

习题二 54

第三节 二元一次方程组 55

一、代入消元法 56

二、加减消元法 58

习题三 67

第四节 正比和反比 69

一、变量和常量 69

二、正比和反比 70

习题四 75

第五节 相似三角形 76

习题五 83

小结 85

第三章 三角形的边角计算 87

第一节 直角三角形的边角计算 87

一、正弦和余弦 87

二、正切和余切 93

习题一 96

三、三角比的应用举例 98

四、三角比间的关系 102

习题二 106

第二节 斜三角形的边角计算 107

一、正弦定理 107

二、余弦定理 111

习题三 116

第三节 圆 118

一、圆心角和圆周角 119

二、弦和直径 121

三、圆的切线 122

习题四 128

小结 131

第四章 代数运算 134

第一节 整数指数幂 134

一、正整数指数幂 134

二、正整数指数幂的运算规则 136

三、负整数指数幂和零指数幂 140

习题一 143

第二节 乘法公式和因式分解 145

一、多项式的乘法 145

二、乘法公式 148

三、因式分解 153

习题二 157

第三节 分式运算 160

一、分式的约分 161

二、分式的乘除法 162

三、分式的加减法 163

习题三 169

第四节 一元二次方程 171

一、一元二次方程的概念 171

二、一元二次方程的解法 172

三、一元二次方程应用举例 179

习题四 183

小结 185

第五章 曲线和方程 188

第一节 平面直角坐标系 189

一、数轴 189

二、平面直角坐标系 191

三、距离公式 194

四、中点坐标 195

习题一 197

第二节 圆的方程 197

一、圆的方程 198

二、圆的一般方程 201

习题二 205

第三节 直线的方程 206

一、直线的倾角和斜率 206

二、直线的点斜式方程 207

三、二元一次方程和直线 211

习题三 217

第四节 椭圆 219

一、椭圆的标准方程 219

二、椭圆的性质 221

习题四 225

第五节 双曲线 226

一、双曲线的标准方程 227

二、双曲线的性质 228

习题五 233

小结 234

第一节 函数及其表示法 237

一、函数概念 237

第六章 函数 237

二、函数的表示法 240

三、函数的定义域 241

习题一 245

第二节 二次函数和幂函数 247

一、一次函数 247

二、二次函数 248

三、幂函数 256

习题二 259

小结 260

第七章 导数和定积分 263

第一节 导数和微分 264

一、导数和微分的概念 264

二、导数和微分的计算 270

习题一 273

第二节 导数的简单应用 274

一、导数的几何意义及简单应用 274

二、微分的作用 277

习题二 281

第三节 定积分 282

一、定积分的概念 282

二、积分和微分的对立统一 288

三、定积分的计算 292

习题三 296

第四节 定积分的简单应用 296

一、面积 296

二、体积 300

三、变速直线运动的路程 303

习题四 304

第五节 极限 305

一、变量的极限 305

二、变量极限的运算法则 307

习题五 309

小结 309

习题答案 313