经济数学基础 1 微积分PDF电子书下载

目录 1

第一章 函数 1

第一节 预备知识 1

第二节 函数概念 7

第三节 函数的几何特性 15

第四节 反函数 19

第五节 复合函数 21

第六节 初等函数 23

第七节 建立函数关系的例子 27

习题一 34

第二章 极限与连续 42

第一节 数列的极限 42

第二节 函数的极限 49

第三节 无穷小量与无穷大量 58

第四节 极限的四则运算 66

第五节 极限的基本性质 72

第六节 极限的存在性定理 75

第七节 两个重要极限 78

第八节 函数的连续性 84

第九节 闭区间上连续函数的性质 92

习题二 94

第三章 导数与微分 105

第一节 导数概念 105

第二节 导数的四则运算 118

第三节 反函数、复合函数、隐函数的导数 123

第四节 基本初等函数的导数公式与求导法则 133

第五节 高阶导数 137

第六节 微分 140

第七节 导数与微分的简单应用 148

习题三 163

第一节 中值定理 178

第四章 中值定理与导数的应用 178

第二节 罗比达法则与各种未定式的定值方法 186

第三节 函数单调性的判别法 194

第四节 函数的极值与最值 197

第五节 曲线的凹凸性、拐点与渐近线 207

第六节 函数作图 215

第七节 经济应用举例 219

习题四 223

第五章 不定积分 234

第一节 不定积分的概念 234

第二节 基本积分表 239

第三节 换元积分法 243

第四节 分部积分法 252

习题五 263

第六章 定积分 270

第一节 定积分的概念与性质 270

第二节 微积分基本定理 278

第三节 定积分的计算 282

第四节 定积分的应用 286

第五节 广义积分初步 293

习题六 301

第七章 无穷级数 309

第一节 无穷级数的概念与性质 309

第二节 正项级数 314

第三节 任意项级数 324

第四节 广义积分敛散性判别法 328

第五节 幂级数 331

第六节 函数的幂级数展开 337

习题七 344

第八章 多元函数微积分学 351

第一节 预备知识 351

第二节 多元函数的概念 357

第三节 偏导数与全微分 363

第四节 复合函数与隐函数的微分法 370

第五节 高阶偏导数 375

第六节 多元函数的泰勒公式 377

第七节 多元函数的极值与最值 382

第八节 二重积分 390

习题八 406

第九章 微分方程 414

第一节 微分方程的基本概念 414

第二节 一阶微分方程 418

第三节 高阶微分方程 429

第四节 微分方程在经济学中的应用 443

习题九 447

第十章 差分方程 453

第一节 差分方程的基本概念 453

第二节 一阶常系数线性差分方程 456

第三节 二阶常系数线性差分方程 462

第四节 n阶常系数线性差分方程 468

第五节 差分方程在经济学中的应用 472

习题十 477

习题答案 481

第五节 有理函数的积分 554