高等数学 公共部分PDF电子书下载

第一章 极限与连续 1

1-1 函数 1

1-2 双曲函数 14

1-3 极限 19

1-4 无穷大量与无穷小量 32

1-5 极限运算 38

1-6 函数的连续性 47

第一章复习题 59

第二章 导数与微分 63

2-1 导数概念 63

2-2 初等函数的求导 72

2-3 由参数方程所确定的函数的导数 83

2-4 函数的微分 88

2-5 微分在近似计算及误差估计中的应用 97

第二章复习题 105

第三章 中值定理与导数的应用 109

3-1 中值定理 109

3-2 罗必达法则 116

3-3 函数的增减性 曲线的凹凸及拐点 122

3-4 函数的极值 最大值、最小值问题 130

3-5 函数图形的描绘 141

3-6 曲率 146

3-7 方程的近似解 156

第三章复习题 165

第四章 不定积分 168

4-1 不定积分的概念与性质 168

4-2 换元积分法(Ⅰ) 179

4-3 换元积分法(Ⅱ) 189

4-4 分部积分法 196

4-5 有理函数、三角函数的有理式及简单无理函数的积分举例 202

4-6 积分表的使用 214

第四章复习题 217

第五章 定积分及其应用 220

5-1 定积分的概念 220

5-2 定积分的性质 230

5-3 牛顿--莱布尼兹公式 234

5-4 定积分的换元积分法与分部积分法 242

5-5 定积分的近似积分法 250

5-6 广义积分 259

5-7 定积分在几何学中的应用 267

5-8 定积分在物理学中的应用 283

第五章复习题 302

第六章 常微分方程 306

6-1 微分方程的基本概念 306

6-2 可分离变量的一阶微分方程 311

6-3 一阶线性微分方程 318

6-4 两类特殊的二阶微分方程 327

6-5 线性微分方程及其解的结构 332

6-6 二阶常系数齐次线性微分方程 339

6-7 二阶常系数非齐次线性微分方程 349

6-8 常系数线性微分方程组解法举例 358

第六章复习题 363

附录Ⅰ 国际单位制(SI) 366

附录Ⅱ 简易积分表 368

习题答案 379