拉普拉斯变换与试井分析PDF电子书下载

第一章 引论 1

第一节 题解 1

第二节 历史回顾 3

第三节 本书的目的 6

参考文献 6

第二章 数学背景 8

第一节 引言 8

第二节 拉普拉斯变换的概念 8

一、缘起 8

二、拉普拉斯变换存在的条件 10

一、线性性质 20

第三节 拉普拉斯变换的性质 20

二、微分性质 21

三、积分性质 22

四、位移性质 22

五、延迟性质 23

六、初值定理与终值定理 24

第四节 拉普拉斯逆变换 25

第五节 卷积 27

一、卷积的概念 27

二、卷积定理 27

第六节 拉普拉斯数值逆变换 28

参考文献 29

第一节 拉普拉斯变换求解微分方程的一般应用[1] 30

第三章 利用拉普拉斯变换求解试井微分方程 30

第二节 利用拉普拉斯变换求解试井微分方程[2] 32

一、扩散方程 32

二、拉普拉斯变换 33

三、工程概念 34

四、基本考虑 37

五、无限大油藏中定压力和定产量解 38

参考文献 43

第四章 利用拉普拉斯数值逆变换计算压力导数、褶积与反褶积 44

第一节 压力导数 44

一、压力导数的概念与应用 44

二、压力导数计算方法 48

第二节 褶积 50

一、褶积的意义与应用 50

二、褶积的计算方法 51

第三节 反褶积 57

一、反褶积的意义与应用 57

二、流量与压力反褶积的计算方法 57

第四节 拉普拉斯空间的褶积与反褶积计算 58

一、理论基础 58

二、拉普拉斯数值变换 60

参考文献 65

第二节 试井自动拟合分析方法 67

一、自动拟合的基本原理 67

第五章 试井自动拟合分析与拉普拉斯数值反演 67

第一节 概述 67

二、自动拟合程序实现步骤 68

三、自动拟合的计算方法 69

第三节 拉普拉斯数值反演在试井自动拟合中的应用 72

参考文献 73

第六章 在拉普拉斯空间进行试井分析 75

第一节 数学基础 75

一、量纲 75

三、初值定理和终值定理 76

四、半对数性质 76

二、流量反褶积 76

第二节 在拉普拉斯空间识别试井解释模型 78

一、前向拉普拉斯变换 78

二、典型曲线 82

三、井口流量变化的处理 84

四、关井前没有测试的压力恢复 86

五、去掉井筒储存时的数值稳定性 88

第三节 在拉普拉斯空间计算不稳定压力参数 90

一、试井分析中的自动压力史拟合分析技术 90

二、Wilkinson的自适用模型拟合分析技术 91

三、Mustafa Onur和A.C.Reynolds的直接拟合分析技术 92

参考文献 92

第一节 均质油藏模型 93

一、直井无限大油藏线源解 93

第七章 在拉普拉斯空间中的试井解释模型 93

二、直井有限圆形油藏定产量压力下降解 94

三、定压边界圆形油藏中心定产量压降公式 95

四、无限大油藏具有井筒储存和表皮效应的有效井半径解 95

五、定压圆形边界具有井筒储存和表皮效应有效井半径解 97

六、封闭圆形边界具有井筒储存和表效应有效井半径解 98

七、无限导流垂直裂缝井压力降落解 99

八、有限导流垂直裂缝井压力降落解 100

九、考虑井筒储存和表皮效应影响的双线性流垂直裂缝井模型 101

第二节 非均质油藏试井模型 102

一、无限大双孔介质地层不考虑井筒储存和表皮效应影响的模型 102

四、无限大双孔介质考虑井筒储存和表皮效应的压降解 103

三、定压圆形双孔介质中心不考虑井筒储存和表皮效应的压降解 103

二、有限圆形双孔介质中心不考虑井筒储存和表皮效应的压降解 103

五、定压圆形双孔介质考虑井筒储存和表皮效应的压降解 104

六、封闭圆形双孔介质考虑井筒储存和表皮效应的压降解 104

七、双孔介质无限导流垂直裂缝不考虑井筒储存和表皮效应压降解 105

八、双孔介质有限导流垂直裂缝不考虑井筒储存和表皮效应压降解 105

九、复合油藏试井模型 106

十、双渗油藏的试井模型 108

十一、多层油藏试井模型 111

第三节 其他试井模型 112

一、地层尖灭边界试井模型 112

二、两个任意夹角断层的不稳定试井模型 113

三、水平井试井模型 114

参考文献 116