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第1章 随机事件与概率 1

引言 1

1.1样本空间与随机事件 2

1.2概率与频率 7

1.3古典概型 10

1.4几何概型 14

1.5条件概率与乘法公式 16

1.6事件的独立性 23

习题 28

第2章 随机变量及其概率分布 32

2.1随机变量及其概率分布的概念 32

2.2离散型随机变量的分布律 33

2.3随机变量的分布函数 41

2.4连续型随机变量的概率密度 46

2.5随机变量的函数的分布 56

习题 63

第3章 随机变量的数字特征 68

3.1随机变量的数学期望 68

3.2特殊随机变量函数的期望及其应用 76

3.3方差 78

3.4几种重要分布的数学期望与方差 81

3.5原点矩和中心矩 84

习题 86

第4章 多维随机变量 89

4.1多维随机变量及其联合分布 89

4.2边缘分布 93

4.3条件分布 97

4.4随机变量的独立性 102

4.5多维随机变量的函数的分布 105

4.6随机变量之和及积的数字特征，协方差与相关系数 114

习题 121

第5章 大数定律与中心极限定理 127

5.1大数定律 127

5.2中心极限定理 130

习题 135

第6章 数理统计的基本概念 138

6.1总体与样本 139

6.2统计量及其分布 142

习题 158

第7章 参数估计 161

7.1点估计 161

7.2点估计量优劣的评价标准 168

7.3区间估计 173

习题 182

第8章 假设检验 187

8.1假设检验的基本概念 187

8.2参数假设检验 191

8.3非参数假设检验 204

习题 210

第9章 方差分析与回归分析 215

9.1单因素试验方差分析 215

9.2一元线性回归分析 225

9.3一元非线性回归 238

习题 242

附录 245

表1常用分布表 245

表2泊松分布表 247

表3标准正态分布函数表 248

表4 x2分布分位点表 250

表5 t分布分位点表 252

表6 F分布分位点表 253

表7符号检验表 269

表8秩和检验表 270

参考文献 271