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目录 1

前言 1

绪论 1

第一章 画法几何中的几何变换 3

§1-1 平面场的仿射对应 3

§1-2 空间场的仿射对应 17

§1-3 射影对应 22

§1-4 异素对应 40

§2-1 投影法的基本概念 49

第二章 几何元素的投影 49

§2-2 几何元素的投影图 50

§2-3 几何元素之间的定位问题 63

§2-4 几何元素之间的度量问题 67

§2-5 综合问题分析 70

§2-6 平面角的投影 77

第三章 投影变换 83

§3-1 概述 83

§3-2 变换投影面法 83

§3-3 旋转法 90

§3-4 非直角投影面体系正投影变换 102

§3-5 斜投影变换 105

§3-6 投影变换在定位问题和度量问题中的应用 111

第四章 多面体 120

§4-1 多面体的表示法 120

§4-2 平面与多面体相交 136

§4-3 直线与多面体相交 148

§4-4 多面体与多面体相交 153

第五章 曲线 160

§5-1 概述 160

§5-2 平面曲线 166

§5-3 二次曲线 174

§5-4 二次曲线的透视仿射变换和透射变换 192

§5-5 空间曲线 208

§5-6 螺旋线 218

第六章 曲面 230

§6-1 概述 230

§6-2 曲面的几何性质 232

§6-3 曲面的外形线 239

§6-4 单曲面 245

§6-5 扭曲面 253

§6-6 曲线面 261

§6-7 螺旋面 265

§6-8 曲面的仿射变换和透视变换 271

§6-9 共轭曲面 278

§6-10 不规则曲面 284

第七章 曲面的交线 290

§7-1 二次曲面截交线的一般性质 290

§7-2 圆锥面截交线的性质与作图 292

§7-3 二次曲线在圆锥面上的定位 296

§7-4 二次曲面的圆截面和截交线投影为圆的截面 301

§7-5 圆环面的截交线 303

§7-6 截交线的作图方法 307

§7-7 截断面实形的作图方法 315

§7-8 直线与曲面相交 316

§7-9 多面体与曲面相交 319

§7-10 二次曲面相贯线的一般性质 321

§7-11 具有公共对称面的两二次曲面的相贯线 323

§7-12 圆环面的相贯线 329

§7-13 相贯线的作图方法 332

第八章 表面展开 350

§8-1 概述 350

§8-2 曲线近似展开的误差计算 351

§8-3 可展表面的展开 353

§8-4 不可展曲面的近似展开 359

§8-5 管道展开 362

§8-6 展开图的计算方法 375

第九章 轴测投影 393

§9-1 轴测投影的基本概念 393

§9-2 几何元素的轴测投影 400

§9-3 轴测投影中的投影变换 405

§9-4 正轴测投影的特性 410

§9-5 根据多面正投影交会出正轴测投影 418

§9-3 圆的正轴测投影 422

§9-7 斜轴测投影的特性及其交会作图 429

§9-8 圆的斜轴测投影 437

§9-9 几何体的轴测投影 442

§9-10 在轴测投影中作曲面立体的截交线与相贯线 449

第十章 画法几何在科学技术中的应用 457

§10-1 直线和平面的倾角与投影角之间的几何关系 457

§10-2 画法几何在力学中的应用 460

§10-3 画法几何在光学中的应用 466

§10-4 画法几何在图示法中的应用 470

§10-5 画法几何在刀具设计中的应用 474

§10-6 画法几何在机械加工中的应用 482

§10-7 画法几何在空间机构分析和综合中的应用 488

§10-8 画法几何在磨削或轧制加工中的应用 492