高等学校教材 微积分 上PDF电子书下载

第一章 基础知识 1

1.1 数学的源与流 1

1.2 集合 14

1.3 映射与函数 19

1.4 基本初等函数与初等函数 29

第二章 极限与连续 35

2.1 极限的概念 35

2.2 极限的性质 43

2.3 收敛准则及应用 55

2.4 函数的连续性 65

总习题2 73

第三章 微分与导数 75

3.1 微分的概念 75

3.2 导数及其基本性质 80

3.3 求导法则与导数公式 89

3.4 高阶导数 102

3.5 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 105

总习题3 110

第四章 微分中值定理与导数的应用 112

4.1 微分中值定理 112

4.2 函数的单调性与曲线的凹凸性 121

4.3 求函数的极值与最大值最小值 129

4.4 函数图形的描绘 135

4.5 洛必达法则 138

4.6 泰勒公式 144

4.7 曲率 148

总习题4 156

第五章 积分及其应用 157

5.1 定积分的概念和性质 157

5.2 微积分学基本定理 166

5.3 不定积分的概念 173

5.4 积分法 177

5.5 反常积分 187

5.6 定积分的应用 192

5.7 数值积分 202

总习题5 207

第六章 常微分方程 210

6.1 常微分方程的基本概念 210

6.2 一阶微分方程 213

6.3 可降阶的高阶微分方程 227

6.4 二阶线性微分方程 231

总习题6 243

参考文献 244