随机模型与计算机模拟PDF电子书下载

第一章 存储论 1

1.1 确定性存储模型 3

1.1.1 经典的经济批量模型 3

1.1.2 允许短缺的模型 4

1.1.3 离散需求模型 7

1.1.4 多产品的生产存储模型 7

1.2 随机存储模型 13

1.2.1 概述 13

1.2.2 单周期随机存储模型 16

1.2.3 多周期随机存储模型（一） 20

第二章 排队论 27

2.1 概述 27

2.1.1 排队系统的基本要素 27

2.1.2 排队系统的数量指标 33

2.2 生灭过程 34

2.2.1 生灭过程的定义 35

2.2.2 生灭过程概率分布函数的微分方程组 36

2.2.3 生灭过程的转移概率函数矩阵（pij（t））与密度矩阵Q 40

2.2.4 例子一Feller—Arley过程 42

2.2.5 纯生过程 50

2.2.6 生灭过程的极限分布 52

2.3 基本的排队系统模型 55

2.3.1 M/M/1系统 59

2.3.2 M/M/n系统 59

2.3.3 有限源的排队系统（“机器看管问题”） 64

2.3.4 z变换和拉氏变换在排队论中的应用 67

2.4 GI/G/1系统 73

2.4.1 平衡状态的结果 74

2.4.2 非平衡情况下顾客排队等待时间Wq（t） 83

2.4.3 嵌入马尔科夫链｛Wn，n＝0，1，2，…｝ 85

2.4.4 等待时间的极限分布 88

2.5 有优先级的排队系统 95

2.5.1 各级顾客平均排队时间 97

2.5.2 延迟周期 100

2.5.3 守恒律 104

2.6 排队网络 107

2.6.1 Jackson排队网络模型 107

2.6.2 Kleinrock通信网络模型 109

2.6.3 计算机局域网随机存取协议性能分析 123

表2.1 z变换的一些性质 125

表2.2 一些z变换对 126

表2.3 拉氏变换的一些性质 127

表2.4 一些拉氏变换对 128

第三章 可靠性理论 130

3.1 可靠性与失效 130

3.2 失效分布 134

3.3 系统可靠性计算（一） 141

3.4 系统可靠性计算（二） 148

第四章 更新论 158

4.1 更新过程与更新计数过程 158

4.1.1 定义 158

4.1.2 基本性质 159

4.1.3 更新函数与更新方程 163

4.2 一般更新过程与剩余寿命 167

4.2.1 定义与简单的性质 167

4.2.2 剩余寿命的数学期望 169

4.2.3 剩余寿命的概率分布 171

4.2.4 年龄的概率分布 173

4.3 负指数分布有关的结果 175

4.3.1 一个重要的性质 175

4.3.2 泊松过程的几种等价定义 177

4.3.3 泊松流与剩余服务时间 182

4.4 极限性质 184

4.4.1 更新计数过程的极限性质 184

4.4.2 年龄A（t）的极限分布 190

4.4.3 剩余寿命R（t）的极限分布 191

第五章 系统模型论 194

5.1 概述—模型与模拟 194

5.1.1 真实系统 195

5.1.2 试验规模与模型的有效性 196

5.1.3 基础模型与集总模型 196

5.1.4 计算机的作用 197

5.1.5 系统的非正规描述模型 197

5.1.6 状态变量的概念 198

5.1.7 系统模型的分类 198

5.1.8 例子 199

5.2 系统的正规描述模型 200

5.2.1 轨道的概念 201

5.2.2 系统描述的级 202

5.2.3 从系统的状态结构推知系统的性状 205

5.3 一些特殊系统的正规描述模型 206

5.3.1 时不变系统 206

5.3.2 离散时间系统 208

5.3.3 常微分方程系统 209

5.3.4 线性系统 210

5.3.5 离散事件系统 212

5.3.6 随机系统 213

5.4 系统模型之间的保持关系 214

5.4.1 输入-输出性状等价的系统 214

5.4.2 系统状态结构模型的态射 215

5.4.3 例子——线性系统的态射 217

第六章 计算机模拟 221

6.1 概述 221

6.2 蒙特卡罗方法原理 224

6.3 在计算机上产生均匀分布的随机数—伪随机数 227

6.3.1 线性同余法 228

6.3.2 模2线性递推序列 231

6.3.3 伪随机数的随机性检验 234

6.4 产生各种概率分布的随机数 235

6.4.1 基本方法 235

6.4.2 负指数分布 244

6.4.3 正态分布 252

6.4.4 哥西分布 258

6.4.5 伽玛分布 259

6.4.6 威布尔分布 263

6.5 产生随机向量 264

6.5.1 多项分布 265

6.5.2 多维正态分布 265

6.5.3 多维条件正态分布 267

6.5.4 多维正态和对数正态混合分布 268

6.6 计算机模拟模型的分类 268

6.7 离散事件模型模拟的程序设计原理 270

6.7.1 模拟时钟 271

6.7.2 事件调度法 273

6.7.3 进程调度法 276

6.7.4 活动扫描法 279

6.8 数据结构 280

6.9 离散事件模拟语言 282

6.9.1 GPSS 283

6.9.2 SIMULA 284

6.10 离散事件模型模拟的一些例子 285

6.10.1 多周期随机存储模型（二）及其模拟 286

6.10.2 排队系统M/M/1∶（∞，FIFO）的模拟 290

6.10.3 排队系统GI/G/2的模拟 295

6.10.4 排队网络模型及其模拟 299

6.11 系统动力学模型与DYNAMO模拟语言 307

6.12 模拟结果数据的收集与分析 310

6.12.1 瞬态性能与稳态性能 310

6.12.2 再生方法 311

6.13 降低方差的技巧 313

6.13.1 公共随机数序列 313

6.13.2 随机变量用期望值代替 315

6.13.3 控制变量法 317

5.13.4 对偶变量法 318

6.13.5 分离主要部分 319

6.13.6 重要抽样 320

6.13.7 分层抽样 322

附录一 黎曼-斯蒂尔杰斯积分 325

附录二 SIMULA语言入门 331