有限元法新论 原理·程序·进展PDF电子书下载

第一章 绪论 1

第一节 有限元法概述 1

第二节 板壳有限元发展综述 2

一、平面膜元 2

二、平板弯曲单元 3

三、壳体单元 5

第二章 平面问题有限元引论 7

第一节 弹性平面问题的基本公式 7

第二节 平面问题的三角形元 9

一、二维区域的离散化 9

二、单元分析 10

三、整体分析 16

一、三角形单元面积坐标 18

第三节 三角形单元面积坐标和高精度的三角形单元 18

二、用面积坐标表示的三角形单元形函数 19

第四节 平面问题的矩形单元 20

一、四结点矩形单元R4 20

二、八结点矩形单元R8和九结点矩形单元R9的形函数 22

第五节 确定C°类连续单元形函数的一种几何方法 23

第六节 部分平面单元形函数的子程序 27

第七节 本章小结 29

第三章 平面和空间问题的等参元 30

第一节 平面问题的等参变换 30

第二节 四边形等参单元 32

第三节 三角形等参单元 35

第四节 空间问题的等参元 36

一、六面体等参元 36

二、四面体等参元 39

一、高斯一勒让德（Gauss -Legendre）积分公式 41

第五节 数值积分 41

二、二维三角形与三维四面体单元的哈默儿（Hammer）积分公式 45

第六节 等参元的部分程序 46

一、雅可比矩阵及行列式计算子程序 46

二、平面四边形等参元刚度矩阵子程序 48

三、三角形等参元刚度矩阵子程序 49

四、生成二维平面问题单元应变矩阵子程序 51

第七节 平面问题的Wilson非协调单元与分片检验 52

第八节 本章小结 53

第四章 平面问题有限元进展 55

第一节 平面问题的广义协调元 55

一、平面问题的广义协调元变分基础 55

二、广义协调等参元 57

第二节 平面问题含转角自由度的广义协调元 60

一、关于平面内旋转自由度θs的定义 60

二、具有旋转自由度的广义协调矩形膜元GR12和GR12M 61

三、具有旋转自由度的三角形膜元GT9和GT9M 65

四、具有旋转自由度并含低阶附加位移的三角形膜元GT9M8 69

第三节 采用四边形面积坐标的平面问题有限元 70

一、四边形单元面积坐标简介 71

二、采用面积坐标的四边形四结点膜元MAGQ4 73

三、采用面积坐标的四边形八结点膜元AQ8—II 77

第四节 数值算例 81

一、平面问题矩形单元的数值算例 81

二、平面问题三角形单元和任意四边形单元的数值算例 81

第五节 本章小结 87

第五章 薄板弯曲问题有限元引论 88

第一节 薄板弯曲问题的基本公式 88

第二节 非协调的薄板弯曲单元 91

一、矩形单元ACM（12自由度） 91

二、三角形单元BCIZ（9自由度） 94

第三节 从假设转角场入手的三角形薄板元（DKT元） 98

第四节 采用SemiLoof约束条件的薄板元 101

一、三角形薄板元LSL—T9 101

二、四边形薄板元LSL—Q12 103

第五节 本章小结 106

第六章 薄板弯曲问题有限元进展 107

第一节 薄板弯曲问题的广义协调方法 107

一、薄板弯曲问题的广义协调元变分基础 107

二、薄板广义协调方案的类型 109

第二节 采用边协调方案的广义协调薄板元 110

一、三角形薄板广义协调元TGC—T9 110

二、三角形广义协调薄板元TGC—T9—1 113

第三节 采用点一边协调方案的广义协调薄板元 114

一、矩形广义协调薄板元GPL—R12 114

二、三角形广义协调薄板元GPL—T9 115

第四节 采用点一周协调方案的广义协调薄板元 118

第五节 采用四边形面积坐标的广义协调薄板元 120

第六节 数值算例 125

第七节 本章小结 134

第七章 厚板弯曲问题有限元进展 135

第一节 厚板弯曲问题的基本公式 135

第二节 Mindlin板单元 137

一、Mindlin板单元的一般列式 137

二、剪切闭锁问题 138

三、近期有关改进Mindlin板单元的一些研究进展 139

第三节 新型厚/薄板通用单元初论 139

一、无剪切闭锁的Timoshenko厚梁单元 140

二、厚板单元剪应变场的合理插值方法 142

三、三角形厚薄板通用单元TMT 143

四、四边形厚薄板通用单元TMQ 147

二、矩形广义协调厚板元LFR1 154

第四节 新型厚/薄板通用单元续论 154

一、厚板问题的广义协调条件 154

三、三角形广义协调厚板元TCGC—T9 157

四、采用四边形面积坐标的广义协调厚板元TACQ 162

第五节 数值算例 166

第六节 本章小结 184

第八章 薄壳结构有限元——平板型壳元 185

第一节 引言 185

第二节 平板型壳元的构造 185

一、局部坐标系下的单元刚度矩阵 185

二、单元刚度矩阵由局部坐标系向整体坐标系转化 187

三、局部坐标的方向余弦 189

四、平面内旋转自由度的刚度问题 192

五、单元的选择 192

第三节 新型平板型壳元 193

第四节 数值算例 195

第五节 本章小结 197

第九章 有限元程序实施 198

第一节 广义协调元通用程序GCFEM2000的程序结构 198

第二节 变量列表及子程序说明 200

一、程序中主要变量和数组说明（按英文字母排序） 200

二、各子程序功能说明 201

第三节 数据输入文件的格式 203

第四节 输入输出文件的范例 206

一、平面问题的输入输出文件 206

二、平板弯曲问题的输入输出文件 211

第五节 源程序清单 217

一、GCFEM2000. f90源程序 217

二、GCELEMENT. f90源程序 270

参考文献 310