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第一章 集合与简易逻辑 1

1.1 容斥原理 1

知识背景提要 1

情景分类例举 1

应用问题练习 6

1.2 简易逻辑 7

知识背景提要 7

情景分类例举 7

应用问题练习 11

第二章 函数 14

2.1 一次函数 14

知识背景提要 14

情景分类例举 14

应用问题练习 18

2.2 二次函数 21

知识背景提要 21

情景分类例举 22

应用问题练习 27

2.3 分式函数 34

知识背景提要 34

情景分类例举 35

应用问题练习 39

2.4 无理函数 43

知识背景提要 43

情景分类例举 43

应用问题练习 46

2.5 指数、对数函数 49

知识背景提要 49

情景分类例举 49

应用问题练习 53

第三章 数列 56

3.1 等差数列 56

知识背景提要 56

情景分类例举 56

应用问题练习 59

3.2 等比数列 61

知识背景提要 61

情景分类例举 62

应用问题练习 67

3.3 等差、等比数列 74

知识背景提要 74

情景分类例举 74

应用问题练习 79

第四章 三角函数 90

4.1 正弦定理和余弦定理 90

知识背景提要 90

情景分类例举 90

应用问题练习 95

4.2 三角函数的图像与性质 101

知识背景提要 101

情景分类例举 101

应用问题练习 107

第五章 平面向量 113

知识背景提要 113

情景分类例举 113

应用问题练习 119

第六章 不等式 124

6.1 大小比较 124

知识背景提要 124

情景分类例举 124

应用问题练习 133

6.2 基本不等式 139

知识背景提要 139

情景分类例举 140

应用问题练习 147

第七章 直线与圆的方程 154

7.1 线性规划 154

知识背景提要 154

情景分类例举 155

应用问题练习 161

7.2 直线与圆 165

知识背景提要 165

情景分类例举 165

应用问题练习 173

第八章 圆锥曲线 179

知识背景提要 179

情景分类例举 179

应用问题练习 187

第九章 直线、平面、简单几何体 194

知识背景提要 194

情景分类例举 194

应用问题练习 208

第十章 排列、组合与概率 219

10.1 排列、组合 219

知识背景提要 219

情景分类例举 219

应用问题练习 227

10.2 概率、统计 233

知识背景提要 233

情景分类例举 234

应用问题练习 240

后记 245