奇异摄动方法及其在大气科学中的应用PDF电子书下载

目录 1

前言 1

第一章摄动展开的基础知识 3

§1.1 参数摄动与坐标摄动 3

§1.2阶数符号与标准函数 8

§1.3渐近级数与渐近序列 14

§1.4渐近展开式的均匀有效性 26

§1.5渐近展开式非均匀性的根源 32

§2.1 应变参数方法 47

第二章几种常用摄动方法 47

§2.2 Lighthill方法 54

§2.3 Temple方法 62

§2.4重正化方法 64

§2.5 Keller-丁汝方法 70

§2.6匹配渐近展开式方法 72

§2.7合成展开法 81

§2.8参数变易法 90

§2.9 平均法 96

§2.10 KBM方法 105

§2.11利用拉格朗日函数的平均法 112

§2.12约化摄动法 121

第三章 多尺度摄动方法 126

§3.1多尺度方法大意 127

§3.2导数展开法及其应用举例 136

§3.3二元展开法举例 169

§3.4一般化方法举例 179

§3.5 关于长期项消除方法 189

第四章 多尺度方法在大气科学中的应用 220

§4.1 有限振幅斜压波的讨论 220

§4.2关波动间的共振相互作用 239

§4.3海气耦合模式中热异常的发展 258

第五章 匹配渐近展开法在大气科学中的应用 272

§5.1 摩擦对准地转运动的影响 边界层理论 274

§5.2 大气连续模式中热源与大地形作用下的有限振幅动力学分析 285

第六章其他摄动方法在大气科学中的应用举例 296

§6.1 非线性正压罗斯贝波 296

§6.2 多维约化摄动与大气中的非线性波 300

§6.3 利用拉格朗日函数的平均法与大气波动 311

参考文献 316