有限维代数PDF电子书下载

目 录 1

序言 1

第一章 引论 1

§1基本概念例 1

§2 同构与同态 可除代数 8

§3表示和模 12

§4子模和商模理想和商代数 17

§5 Jordan-H？lder定理 25

§6直和 27

§7 自同态Peirce分解 31

习题 38

第二章半单代数 41

§1 Schur预理 41

§2半单模和代数 42

§3向量空间和矩阵 47

§4 Wedderburn-Artin定理 50

§5分解的唯一性 52

§6半单代数的表示 53

习题 57

§1模的根和代数的根 59

第三章根 59

§2幂等元的提升主模 65

§3投射模投射覆盖 68

§4 Krull-Шмидт定理 75

§5自同态代数的根 76

§6代数的格式 81

§7继承代数 89

习题 91

§1双模 96

第四章中心单代数 96

§2张量积 98

§3中心单代数 102

§4可除代数的基本定理 105

§5可除代数的子域域的扩张 107

§6 Brauer群Frobenius定理 109

习题 111

第五章Galoi s理论 115

§1域论初步 115

§2有限域Wedderburn定理 119

§3分离扩张 121

§4正规扩张Galois群 125

§5 Galois理论的基本定理 128

§6交叉积 133

习题 139

第六章分离代数 146

§1分离代数上的双模 146

§2 Wedderburn-МалъцeB定理 150

§3迹范数判别式 157

习题 162

第七章有限群的表示 166

§1 Maschke定理 166

§2既约表示的个数和维数 168

§3特征标 169

§4整性定理 174

§5表示的张量积 176

§6 Burnside定理 181

习题 183

§1 范畴和函子 192

第八章Mo rita定理 192

§2正合列 197

§3张量积 202

§4 Morita定理 207

§5张量代数和继承代数 215

习题 220

第九章拟Frobenius代数 227

§1对偶性内射模 227

§2删除预理 231

§3拟Frobenius代数 235

§4单列代数（链代数） 241

习题 244

第十章广义单列代数 248

§1 Nakayama-Cкopнякoв定理 248

§2右单列代数 252

§3广义单列代数的结构 258

§4拟Frobenius和继承右单列代数 263

习题 267

参考文献 271

索引 272