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前言 1

符号表 1

绪论 1

二、强度分析 11 1

目 录 1

（一）用最大应力理论决定Fα 4 4

（三）用蔡-希尔准则决定Fα 4 4

（二）用最大应变理论决定Fα 4 4

第一章 各向异性体弹性力学基本方程 4

§1-1 应力 4

一、应力分量和应力张量 4

二、平衡微分方程 5

三、斜面应力 6

四、应力转轴公式 6

§1-2 应变 7

一、位移和位移分量 7

二、应变分量和应变张量 9

三、斜向应变 10

四、应变转轴公式 11

§1-3 应力和应变的关系 12

一、广义虎克定律 12

二、应变位能 13

三、均质弹性体的弹性特性 14

（一）一个弹性对称面 16

四、弹性对称 16

（二）三个弹性对称面——正交异性 17

（三）各向同性面——横观各向同性 18

（四）完全对称——各向同性 20

五、弹性系数的转轴公式 21

六、正交异性体的弹性系数 22

（一）刚度系数和柔度系数的关系 22

（二）刚度系数、柔度系数与工程常数的关系 22

（三）弹性模量与泊松比的关系 23

（四）工程常数的取值范围 23

习题 24

一、单层板弹性主方向的弹性特性 25

第二章 单层板的弹性特性和强度理论 25

§2-1 单层板的弹性特性 25

二、单层板非弹性主方向的弹性特性 27

三、单层板弹性系数的方向性 31

（一）弹性模量Ex的极值 31

（二）剪切模量Gxy的极大值 32

四、交叉效应与交叉系数 32

（一）交叉系数mx、my的物理意义 32

（二）非主方向的拉伸特性 33

（三）非主方向的剪切特性 33

一、单层板宏观强度的概念 34

§2-2 单层板的强度理论 34

（一）最大应力理论 36

二、单层板的二维强度理论 36

（二）最大应变理论 36

（三）蔡-希尔（Tsai-Hill）准则 37

（四）霍夫曼（Hoffman）准则 38

（五）蔡-吴（Tsai-W…）张量理论 39

三、单层板强度的方向性 43

习题 45

第三章 单层板弹性常数和基本强度的预测 48

（二）串联模型的弹性常数 49

§3-1 确定弹性常数的材料力学方法 49

（一）薄片模型 49

一、薄片模型法 49

（三）并联模型的弹性常数 51

（四）植村-山脇的经验公式 53

二、矩形模型法 54

（一）模型 54

（二）弹性常数的预测 54

（一）EL的下限 58

（三）关于方法的讨论 58

§3-2 确定弹性常数的弹性力学方法 58

一、限界法 58

（二）EL的上限 59

二、惠特尼-瑞莱（Whitney-Riley）独立模型法 60

（一）模型 60

（二）弹性常数的预测 61

（三）关于方法的讨论 68

三、蔡的公式 69

§3-3 确定强度的材料力学方法 71

一、纵向拉伸强度的预测 71

二、纵向压缩强度的预测 72

（一）罗森（R0sen）的方法 72

（二）林毅的方法 75

习题 77

第四章 层合板的弹性特性 79

§4-1 一般层合板的弹性特性 79

一、变形分析 80

二、层合板内力的一般表达式 81

三、一般层合板的弹性特性 83

§4-2 单层板的刚度 87

一、各向同性单层板 88

二、横观各向同性单层板 88

三、参考轴与主轴一致的正交异性单层板 89

四、参考轴与主轴不一致的正交异性单层板 89

§4-3 对称层合板的刚度 90

一、各向同性层组成的对称层合板 91

二、对称正交铺设层合板 91

三、规则对称角铺设层合板 93

§4-4 反对称层合板 94

§4-5 规则非对称正交铺设层合板 96

§4-6 平行移轴定理 98

习题 102

第五章 无矩层合板 103

§5-1 面内刚度的计算 104

§5-2 面内各向同性层合板 106

§5-3 无矩层合板的强度 109

一、层合板各层应力应变分析 110

§5-4 均衡型层合板 122

一、均衡应变概念 122

二、均衡型一般性公式 123

三、均衡型层合板的力学性质 125

四、同材质均衡型层合板 129

（一）单角（±α）铺设层合板 129

（二）双角（±α、±β）铺设层合板 130

五、混杂均衡型层合板 131

（一）单角铺设加各向同性层的层合板 131

（二）双角铺设加各向同性层的层合板 132

（三）混杂层合板的特殊情况 135

习题 136

第六章 湿热效应 138

§6-1 单层板的热弹性与湿弹性 138

一、单层板的热膨胀系数和湿膨胀系数 138

（一）热膨胀系数 138

（二）湿膨胀系数 139

二、单层板的热弹性 140

§6-2 单层板热膨胀系数、湿膨胀系数的预测 142

一、热膨胀系数的预测 142

（一）纵向热膨胀系数αL 142

（二）横向热膨胀系数αT 143

二、湿膨胀系数的预测 144

（一）纵向湿膨胀系数βL 144

（二）横向湿膨胀系数βT 144

§6-3 层合板的热弹性 145

§6-4 残余应力和强度分析 148

§6-5 层合板的热膨胀系数和零热膨胀系数设计 157

习题 160

第七章 耦合效应对层合板刚度性能的影响 161

§7-1 一般层合平板的基本方程 161

一、弯曲方程 161

二、屈曲方程 164

三、振动方程 166

§7-2 正交异性单层平板 167

一、参考轴与主轴一致的情形 167

（一）弯曲问题 167

（二）屈曲问题 168

（三）振动问题 170

二、参考轴与主轴不一致的情形 172

（一）弯曲问题 172

（二）屈曲问题 173

（三）振动问题 174

§7-3 对称层合平板 175

一、对称正交铺设层合平板 175

二、规则对称角铺设层合平板 175

§7-4 规则反对称层合平板 176

一、弯曲问题 176

二、屈曲问题 178

三、振动问题 180

§7-5 规则非对称正交铺设层合平板 181

一、弯曲问题 181

二、屈曲问题 184

三、振动问题 185

§7-6 关于耦合效应的讨论 186

一、耦合效应的机理 186

（一）二层规则反对称层合板 186

（二）二层规则非对称正交铺设层合板 188

二、耦合效应消除和减小的机理 190

三、关于耦合效应的利用 191

习题 192

第八章 网络分析 193

§8-1 网络分析的基本概念 193

一、网络分析是一种刚度降级准则 193

二、网络分析与均衡型的关系 195

三、网络分析与缠绕工艺的关系 197

§8-2 纤维缠绕压力容器筒身段的网络分析 197

一、螺旋缠绕筒身 197

（一）均衡缠绕角 198

（二）应力应变计算 199

（三）纤维厚度计算 199

（四）几点讨论 199

二、螺旋缠绕加环向缠绕筒身 199

（二）应力应变计算 200

（三）纤维厚度计算 200

（一）均衡厚度比 200

三、螺旋缠绕加纵向铺放筒身 201

（一）均衡厚度比 201

（二）应力应变计算 201

（三）纤维厚度计算 201

四、纵向铺放加环向缠绕筒身 202

（一）均衡厚度比 202

§8-3 纤维缠绕压力容器封头段的网络分析 203

一、封头段的基本方程 203

（三）纤维厚度计算 203

（二）应力应变计算 203

二、均衡型等应力封头 206

（一）等应力条件 206

（二）缠绕角方程 206

（三）纤维应力 207

（四）子午线方程 207

（五）纤维厚度 208

（六）封头主曲率半径与曲面特征 209

三、均衡型平面缠绕封头 210

（一）工艺限制条件 211

（二）子午线微分方程 212

（三）纤维应力微分方程 212

（四）纤维厚度微分方程 212

§8-4 混杂纤维缠绕压力容器的网络分析 213

一、螺旋缠绕 213

二、螺旋缠绕加环向缠绕 214

三、螺旋缠绕加纵向铺放 215

四、纵向铺放加环向缠绕 217

五、均衡型等应变封头 218

（一）混杂纤维缠绕封头的基本方程 218

（二）等应变条件及解答 219

习题 220

一、纤维 221

§9-1 纤维与基体 221

第九章 复合材料的力学试验及性能 221

二、树脂基体 222

§9-2 环形试件的制造与测试 223

一、环形试件 223

二、环形试件的制造方法 224

（一）缠制方法对环形试件性能的影响 224

（二）缠绕张力对环形试件性能的影响 225

（三）缠绕速度对环形试件性能的影响 227

（四）固化前环形试件的存放时间对其性能的影响 227

（五）使用纤维的股数（或束数或线密度）对环形试件性能的影响 228

（六）纤维的表面处理 228

三、对环形试件的试验 229

（一）拉伸试验 229

（二）压缩试验 230

（一）加固片的粘接及粘接长度 231

一、拉伸试验 231

§9-3 单向薄板试件及试验 231

（三）剪切试验 231

（二）试件尺寸 232

二、压缩试验 232

三、面内剪切试验 233

（一）用偏轴拉伸法测定面内剪切模量GLT、剪切强度FLT 233

（二）用方平板对角拉伸法测定GLT、FLT 236

（五）其它方法 237

（四）用薄壁圆筒扭转法测定GLT、FLT 237

（三）用轨道剪切法测定GLT、FLT 237

四、热膨胀系数的测定 238

§9-4 单向复合材料的特点 238

一、单向复合材料的典型性能及应力-应变关系的主要特点 238

二、单向复合材料的破坏模式 239

（一）沿纤维方向拉伸时的破坏模式 239

（二）沿纤维方向压缩时的破坏模式 240

§9-5 单向混杂复合材料的性能特点 241

（五）L-T方向的剪切破坏模式 241

（三）垂直纤维方向拉伸时的破坏模式 241

（四）垂直于纤维方向压缩时的破坏模式 241

一、混杂效应 242

二、碳-玻璃纤维／环氧单向混杂复合材料拉伸性能及破坏模式 242

§9-6 多层层合板（壳）弹性系数的测定及破坏特征 244

一、理论分析 244

（一）±α角缠绕圆筒壳 244

（二）螺旋缠绕层加环向缠绕层圆筒壳 245

二、实验值与理论值的比较 246

（一）±α角螺旋缠绕圆筒壳的试验 246

（二）螺旋缠绕层加环向缠绕层圆筒壳的试验 247

三、螺旋缠绕圆筒壳的破坏特征 249

（一）沿x轴的拉伸试验 249

（二）沿x轴的压缩试验 250

（三）绕x轴的扭转试验 250

主要参考书目 251