数学分析题集PDF电子书下载
- 电子书积分:16 积分如何计算积分?
- 作 者:邝荣雨等编著
- 出 版 社:北京:教育科学出版社
- 出版年份:1997
- ISBN:7504116521
- 页数:508 页
目 录本书记号与约定-Ⅰ-填空题与选择题-1- 分析基础(函数、极限、连续、实数) 1
填空题(1)选择题 6
-2- 一元微积分 16
填空题(16)选择题 20
-3- 收敛理论(数项级数、广义积分、函数项级数、含参变量积分) 31
填空题(31)选择题 36
-4-多元微积分 47
填空题(47)选择题 53
-Ⅱ-思考题与练习题-1- 函数 66
思考题(66)绝对值与不等式(67) 函数、复合函数与反函数(68) 函数的几种特性(70)综合题 72
-2- 极限 74
思考题(74) 极限与广义极限概念(78) 极限计算(80) 极限证明初步(84)极限不存在(87)综合题 87
-3-连续 91
思考题(91)连续与间断(93)连续函数局部性质(96) 利用连续性求极限(97)连续函数整体性质——零值性与介值性(97)连续函数整体性质——有界性与最值性(98) 连续函数整体性质——一致连续性(100)综合题 102
-4- 实数理论 104
思考题(104)确界原理与闭区间套原理(108)极限存在准则(单调收敛原理、柯西收敛原理)(112)列紧性原理与紧性原理(115)上、下极限(118)综合题 120
-5-导数与微分 123
思考题(123) 导数概念(125) 显函数的导数(127) 参数式与隐函数的导数(130)微分与高阶导数(131)导数的初步应用 134
综合题 135
-6-一元微分学理论与应用 139
思考题(139) 微分中值定理(142) 展函数为泰勒公式(145) 未定式极限(146) 函数性态、图象与应用(148) 用微分学方法证明不等式(152) 函数单调性与极值的证明题(153) 洛必达法则与泰勒公式的证明题(155) 凸函数(156)综合题 158
-7-不定积分 162
思考题(162) 简单积分法(163) 第一换元法(凑微分法)(164) 第二换元法(166)分部积分法(167)特殊类型函数积分法 168
综合题 170
-8-定积分 173
思考题(173) 定积分概念与性质(178)可积准则与可积函数类 180
定积分计算(182) 变限积分(185) 定积分的几何应用(188) 定积分的物理应用(190) 定积分计算与证明杂题(191) 积分的极限 196
积分不等式与估值(197)综合题 200
-9-数项级数 203
思考题(203) 级数概念与性质(206) 正项级数(209) 任意项级数(214)收敛级数的代数性质(217)综合题 218
-10-广义积分 222
思考题(222) 广义积分计算(224) 非负函数的广义积分(226) 任意函数的广义积分(229)综合题 231
-11-函数项级数 234
思考题(234) 函数列的一致收敛性(239) 函数项级数的一致收敛性(243)和函数的分析性质(248)幂级数(251) 泰勒级数 254
综合题 256
-12-傅里叶级数 260
思考题(260)傅氏级数概念(261) 傅氏级数的收敛定理(263) 傅氏级数的分析性质 264
-13-Rn空间与多元函数 267
思考题(267)R?空间与映射(270)点集与点列(273)R2的重要性质(275) 多元函数极限(276) 多元连续函数(278)综合题 281
-14- 多元函数微分学 284
思考题(284)偏导数与全微分(286)方向导数(289) 复合函数的微分法则(291)高阶偏导数(294) 微分中值定理与泰勒公式(296) 多元函数的导数(Frechet导数) 299
-15- 隐函数,反函数与微分学应用 302
思考题(302) 隐函数及其微分法(303) 反函数及其微分法 309
换元法(311)几何应用(313)普通极值(315)条件极值 317
-16-含参变量积分 319
思考题(319) 含参变量常义积分(320) 含参变量广义积分的一致收敛性(323)含参变量广义积分的分析性质(326) 欧拉积分(330)综合题 332
-17-重积分 337
思考题(337) 重积分概念与性质(338) 二重积分计算(342) 三重积分计算(347)重积分的几何与物理应用(351)综合题 353
-18- 曲线积分与曲面积分 357
思考题(357) 曲线积分计算(359) 曲面积分计算(361) 格林公式、高斯公式与斯托克斯公式(363) 曲线积分与路径无关性(366) 曲线、曲面积分的应用(367)综合题 368
答案与提示-Ⅰ-填空题与选择题-1-(372)-2-(374)-3-(376)-4- 378
-Ⅱ-思考题与练习题-1-(381)-2-(384)-3-(390)-4- 396
-5-(400) -6-(407) -7-(418) -8- 427
-9-(440)-10-(449)-11-(454)-12- 465
-13-(468)-14-(474)-15-(481)-16- 489
-17-(497)-18- 500
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