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目录 1

绪论 1

第一章关于傅里叶变换的一些概念 1

§1.1傅氏级数 1

§1.2傅氏积分变换 6

§1.3褶积积分和褶积定理 14

§1.4狄拉克δ函数 18

§2.1关于随机变量 29

第二章随机变量及其统计特征 29

§2.2随机变量的统计特征及其质量比拟 33

§2.3随机变量函数的概率分布 35

§2.4联合概率分布 37

第三章随机振动过程及其统计特征 51

§3.1随机振动过程 51

§3.2随机振动过程的时域特征，自相关函数 52

§3.3平稳随机振动的频域特征，功率谱函数 64

§3.4两个随机振动过程的互相关函数和互功率谱函数 71

§4.1频率响应，传递函数 78

第四章线性非时变系统的传递特性 78

§4.2冲击响应，单位脉冲响应函数 86

§4.3突加载荷响应，单位阶跃响应函数 91

第五章线性非时变系统对随机激励的响应 95

§5.1单自由度线性系统对随机激励的响应 95

§5.2系统有两输入或两输出时的随机响应 105

§5.3系统有多输入及多输出时的随机响应 112

§5.4多输入情况下的凝聚函数问题 113

§5.5等直梁的随机响应 123

§6.1二阶矩过程的连续性，导数和积分 133

第六章二阶矩过程和窄带振动过程 133

§6.2窄带随机振动的一些特点 137

§6.3阈交及零交问题 140

§6.4峰出现的平均频率 144

§6.5峰值的概率分布 146

§6.6最大峰值的概率分布 149

§6.7随机振动过程的包线过程 151

第七章随机振动的几个应用问题 159

§7.1振动数值大小的相对量度 159

§7.2人对振动的承受限度 161

§7.3机件的随机破坏问题 169

§7.4能量－时间曲线 186

§7.5倒频谱 194

§7.6道路谱，空间谱和时间谱的转换 207

第八章功率谱的模拟分析 214

§8.1卡埃方分布 214

§8.2自功率谱的模拟 215

§8.3互功率谱的模拟 223

第九章离散傅氏变换 226

§9.1复傅氏系数的离散近似计算 226

§9.2傅氏积分的离散近似计算 234

§9.3傅氏积分数值计算的图示说明 238

§9.4抽样定理 242

§9.5时窗函数 244

§9.6基2快速傅氏变换 247

§9.7频谱的细化放大 254

第十章功率谱的数字分析 261

§10.1离散功率谱 261

§10.2实际功率谱 262

§11.1伪随机数 274

第十一章伪随机振动过程 274

§11.2用三角级数模拟平稳正态过程 277

§11.3随机双态过程 281

第十二章非平稳随机振动 288

§12.1非平稳过程的功率谱函数 288

§12.2线性非时变系统对非平稳激励的响应 291

§12.3非平稳白噪声过程 294

§12.4慢变非平稳随机振动 297

§12.5平稳性检验 299

§13.1 FPK法 302

第十三章非线性系统的随机振动 302

§13.2摄动法 323

§13.3等效线性化法 324

第十四章变参数系统的随机振动问题 331

§14.1受随机输入的变参数系统 331

§14.2随机参数系统的固有值问题 335

§14.3受随机输入的随机参数系统 340

附录用于计算均方响应的几个积分公式 348

参考文献 350