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代数和初等函数 1

Ⅰ.数 1

一、实数 1

二、复数 6

Ⅱ.代数式的恒等变形 21

一、代数式 21

二、整式 22

三、分式 37

四、根式 42

Ⅲ.指数和对数 53

一、幂的概念的推广 53

二、对数 56

一、任意角的三角比 65

Ⅳ.三角比 65

二、加法定理及其应用 79

Ⅴ.方程和方程组 92

一、方程 92

二、方程组 121

Ⅵ.不等式 150

一、不等式的概念和它的性质 150

二、解不等式 153

三、不等式的证明 167

Ⅶ.初等函数 177

一、函数 177

二、几种常见的有理函数 188

三、基本初等函数的性质和图像 197

四、初等函数及其分类 215

一、数列的概念 220

Ⅷ.数列 220

二、等差数列和等比数列 223

三、有限级数的和 228

Ⅸ.排列和组合，概率初步知识 239

一、排列和组合 239

二、概率初步知识 254

几何 275

平面几何 275

Ⅰ.基本概念 275

一、体、面、线、点 275

二、全等形 275

三、直线、射线、线段、折线、曲线 276

四、平面 277

五、圆和弧 277

一、角 279

Ⅱ.直线形 279

二、垂线和斜线 283

三、平行线 284

四、三角形 287

五、四边形 294

六、图形的对称 297

Ⅲ.圆 309

一、圆 309

二、直线和圆的相互位置关系 310

三、和圆有关的角 314

四、圆和多边形 315

Ⅳ.相似形 326

一、成比例的线段 326

二、相似形 329

一、直线形的面积 342

Ⅴ.平面图形的面积 342

二、圆和扇形的面积 343

三、平面图形的面积公式 344

Ⅵ.解三角形 351

一、解三角形 351

二、三角形的解法 351

Ⅶ.轨迹和作图 360

一、轨迹 360

二、作图 361

立体几何 378

Ⅰ.直线和平面 378

一、平面 378

二、直线和平面的相互位置关系 378

三、多面角 397

四、空间的点的基本轨迹 402

Ⅱ.多面体 407

一、多面体 407

二、棱柱、棱锥、棱台 409

三、正多面体 418

四、多面体的表面积和体积 419

Ⅲ.旋转体 434

一、旋转体 434

二、圆柱、圆锥、圆台 435

三、球 439

四、旋转体的表面积和体积 441

平面解析几何 456

Ⅰ.坐标法，曲线和方程 456

一、坐标法 456

二、曲线和方程 465

一、直线的方程 474

Ⅱ.直线和二元一次方程 474

二、直线和直线、直线和点的位置关系 479

三、直线系 489

Ⅲ.二次曲线和二元二次方程 495

一、圆 495

二、椭圆、双曲线、抛物线 505

三、圆锥曲线和它的切线 524

四、坐标变换和二元二次方程的化简 537

Ⅳ.极坐标和参数方程 549

一、极坐标 549

二、参数方程 555

微积分初步 570

Ⅰ.极限 570

一、数列的极限 570

二、函数的极限 577

一、导数 590

Ⅱ.导数和微分 590

二、微分 613

Ⅲ.积分 619

一、不定积分 619

二、定积分 629

附录 643

一、平方表 643

二、平方根表 646

三、立方表 651

四、立方根表 657

五、正弦和余弦表 665

六、正切和余切表 668

七、常用对数表 673

八、反对数表 677