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第一章 行列式 1

第一节 行列式的定义 1

习题1-1 5

第二节 行列式的性质 6

习题1-12 10

第三节 行列式的计算 11

习题1-3 15

第四节 克莱姆法则 15

习题1-4 19

本章内容小结 19

综合练习 20

第二章 矩阵 22

第一节 矩阵的概念 22

习题2-1 23

第二节 矩阵的运算 23

第三节 逆矩阵 30

习题2-2 30

习题2-3 33

第四节 败类特殊的矩阵 34

习题2-4 37

第五节 分块矩阵 37

习题2-5 43

第六节 矩阵的初等变换与初等矩阵 43

第七节 矩阵的秩 45

习题2-6 45

习题2-7 48

本章内容小结 48

综合练习 50

第三章 线性方程组 51

第一节 高斯消元法 51

习题3-1 56

第二节 线性方程组的直接分解法 57

第三节 线性方程组的迭代法 60

习题3-2 60

习题3-3 62

第四节 投入产出模型 63

习题3-4 66

本章内容小结 66

综合练习 67

第四章 N维向量与N维向量空间 68

第一节 N维向量与N维向量空间的基本概念 68

习题4-1 70

第二节 线性相关与线性无关 70

习题4-2 75

第三节 向量组的秩 76

习题4-3 78

第四节 线性方程组的解的结构 79

习题4-4 83

第五节 向量的内积与施密特正变化 83

本章内容小结 87

习题4-5 87

综合练习 88

第五章 特征值问题与实二次型 90

第一节 特征值与特征向量 90

习题5-1 94

第二节 相似矩阵 95

习题5-2 100

第三节 实二次型化为标准形 101

习题5-3 106

第四节 正定二次型 107

习题5-4 110

本章内容小结 111

综合练习 112

习题参考答案 113

参考文献 121