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第1章 极限和连续 1

1.1 极限 1

1.2 函数的连续性 28

习题 36

第2章 一元函数微分学 38

2.1 导数和微分 38

2.2 中值定理和Taylor公式 51

习题 81

3.1 原函数和不定积分 86

第3章 一元函数积分学 86

3.2 定积分 96

3.3 广义积分 123

习题 129

第4章 空间解析几何 133

4.1 向量代数 133

4.2 直线和平面 136

4.3 曲线和曲面 145

习题 147

第5章 多元函数微分学 149

5.1 多元函数的极限和连续 149

5.2 偏导数和全微分 152

5.3 偏导数的应用 164

习题 176

第6章 多元函数积分学 179

6.1 重积分 179

6.2 曲线积分和曲面积分 199

6.3 三个重要公式 211

6.4 方向导数和场论初步 224

习题 228

7.1 数项级数 233

第7章 无穷级数 233

7.2 幂级数 251

7.3 Fourier级数 260

习题 269

第8章 常微分方程 271

8.1 一阶微分方程 271

8.2 二阶微分方程 281

8.3 微分方程的应用问题 289

习题 297

习题参考答案及提示 300

附录 常用积分表 307