经济管理数学 1 微积分PDF电子书下载

目录 1

第一章 函数 1

第一节 集合 1

第二节 实数集 7

第三节 函数的概念和表示法 10

第四节 函数的简单性质 15

第五节 反函数与基本初等函数 19

第六节 复合函数初等函数分段函数 24

第七节 在经济应用中常用的函数 27

小结 31

习题一 32

第二章 极限和连续 37

第一节 数列的极限 37

第二节 函数的极限 42

第三节 极限的运算法则 49

第四节 两个重要极限 53

第五节 函数的连续性 60

小结 68

习题二 70

第三章 导数与微分 77

第一节 导数的概念 77

第二节 导数的基本公式与运算法则 83

第三节 高阶导数 100

第四节 变化率在经济和管理中的应用举例 103

第五节 微分及其应用 108

小结 120

习题三 122

第四章 中值定理与导数的应用 130

第一节 中值定理及罗彼达法则 130

第二节 函数的单调性与极值 145

第三节 函数图形的描绘 160

小结 167

习题四 170

第五章 不定积分 176

第一节 原函数与不定积分 176

第二节 换元积分法与分部积分法 183

第三节 简单有理函数的积分 195

小结 198

习题五 200

第六章 定积分 205

第一节 定积分的概念 205

第二节 定积分的基本性质 210

第三节 微积分基本定理 214

第四节 定积分的换元积分法与分部积分法 218

第五节 广义积分 223

第六节 定积分的应用 228

小结 238

习题六 240

第七章 多元函数微分学 245

第一节 空间解析几何简介 245

第二节 多元函数的概念 252

第三节 偏导数与全微分 257

第四节 多元复合函数与隐函数的微分法 263

第五节 多元函数的极值 270

第六节 最小二乘法简介 274

小结 278

习题七 279

第八章 重积分简介 283

第一节 二重积分的概念与性质 283

第二节 二重积分的计算 287

小结 304

习题八 305

第九章 无穷级数 308

第一节 无穷级数的概念和基本性质 308

第二节 正项级数与交错级数 313

第三节 任意项级数绝对收敛 317

第四节 幂级数 319

第五节 泰勒公式与泰勒级数 324

第六节 几个初等函数的幂级数展开式 327

第七节 幂级数应用于近似计算举例 335

小结 338

习题九 340

第十章 微分方程简介 344

第一节 微分方程的基本概念 344

第二节 一阶微分方程 347

第三节 几种可降阶的二阶微分方程 356

第四节 二阶常系数线性微分方程 359

小结 366

习题十 367

第十一章 差分方程 370

第一节 差分和差分方程的概念 370

第二节 一阶常系数线性差分方程 374

第三节 二阶常系数线性差分方程 382

小结 385

习题十一 386

附录 简明积分表 388

习题答案 396

参考文献 419

后记 420