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第1章 函数 1

1．1 函数的概念 1

习题1-1 9

1．2 初等函数 9

习题1-2 15

第2章 极限与连续 17

2．1 数列的极限 17

习题2-1 20

2．2 函数的极限 21

习题2-2 29

2．3 极限的运算法则 30

习题2-3 35

2．4 极限的存在准则 两个重要的极限 36

习题2-4 41

2．5 无穷小的比较 41

习题2-5 43

2．6 函数的连续性 44

习题2-6 51

第3章 导数与微分 53

3．1 导数的概念 53

习题3-1 61

3．2 函数的微分法 62

习题3-2 71

3．3 高阶导数 72

习题3-3 76

3．4隐函数及参量函数的微分法 76

习题3-4 82

3．5 函数的微分 83

习题3-5 92

第4章 微分中值定理及导数的应用 94

4．1 微分中值定理 94

习题4-1 103

4．2 罗必塔法则 105

习题4-2 112

4．3 函数的单调增减性与极值 113

习题4-3 122

4．4 函数的最大值与最小值 123

习题4-4 125

4．5 曲线的凹凸性与拐点 126

习题4-5 131

4．6 函数图形的描绘 131

习题4-6 136

4．7 曲率 137

习题4-7 143

第5章 不定积分 145

5．1 不定积分的概念 145

习题5-1 153

5．2 换元积分法 153

习题5-2 163

5．3 分部积分法 164

习题5-3 168

5．4 几类函数的积分法 169

习题5-4 183

6．1 定积分的概念 185

第6章 定积分 185

习题6-1 192

6．2 定积分的性质 193

习题6-2 198

6．3 牛顿—莱布尼兹（Newton-Leibniz）公式 199

习题6-3 203

6．4 定积分的计算 204

习题6-4 216

6．5 广义积分初步与Γ函数 217

6．6 定积分在几何上的应用 226

习题6-5 226

习题6-6 247

6．7 定积分在物理上的应用 248

习题6-7 254

第7章 微分方程 256

7．1 微分方程的基本概念 256

习题7-1 260

7．2 一阶微分方程 260

习题7-2 275

7．3 可降阶的高阶微分方程 276

习题7-3 283

7．4 线性微分方程解的结构 284

习题7-4 287

7．5 常系数线性齐次微分方程 288

习题7-5 292

7．6 常系数线性非齐次微分方程 293

习题7-6 300

*7．7 差分方程简介 300

习题7-7 312

附录 初等数学常用公式、曲线汇编 313

计算题参考答案 327