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序言 1

第一章　复合材料及其结构的力学问题 王震鸣 1

§1　引言 1

目录 1

§2　复合材料及其新近进展 2

1．复合材料的分类 2

2．复合材料发展的回顾 5

3．复合材料的新近进展 5

2．不均匀性和不连续性 7

3．层间剪切模量较低，层间剪切和拉伸强度甚低 7

1．各向异性 7

§3　复合材料及其结构的力学特点 7

4．拉、压模量不同和拉、压强度不等 8

5．几何非线性和物理非线性 8

6．复杂性 9

§4　复合材料及其结构的设计问题 9

1．复合材料及其结构设计的特点 9

2．复合材料结构设计中的力学问题 11

§5　复合材料力学和复合材料结构力学的研究 14

1．概述 14

2．复合材料力学问题的研究 16

3．复合材料结构力学问题的研究 18

4．其他问题 20

参考文献 21

§1 引言 23

第二章　复合材料叠层板的破坏与强度 范赋群　张元亿 23

§2　关于单层的宏观强度理论 24

§3　关于叠层效应（就位强度之一，统计断裂力学） 25

§4　关于杂交效应（就位强度之二，随机临界核、亚临界核模型） 26

1．逐渐扩大随机临界核模型 26

2．层间杂交效应 27

3．层内杂交效应 28

§5　关于叠层强度的实用计算 30

§6　用传统强度理论的方法研究叠层板的强度 31

1．线性经典叠层理论 31

2．物理非线性经典叠层理论 32

3．非经典叠层理论 33

§7　用统计理论研究叠层板的强度 34

§8　用应力断裂准则的方法研究有切口叠层板的强度 36

参考文献 38

第三章 复合材料细观力学应力分析和力学性能 嵇醒 贺鹏飞 42

§1　前言 42

§2　复合材料细观力学进展 43

1．复合材料的刚度 43

2．复合材料的强度 43

§3　剪切滞后理论 44

§4　复合材料强度的统计理论 48

§5　混杂复合材料混杂效应的动力学分析 48

§6　椭球夹杂问题的弹性力学解 50

§7　等效夹杂法 53

§8 等效夹杂法在复合材料基体应力分析中的应用 54

§9 复合材料细观力学与扫描电镜分析 56

§10　展望 58

参考文献 58

第四章　树脂基复合材料的损伤与损伤力学 沈为 62

§1　损伤特征 62

§2　横向裂纹的剪切迟滞分析 65

§3　横向裂纹的变分法分析 66

§4　横向裂纹的断裂力学分析 69

§5　纤维搭桥的横向裂纹的断裂分析 72

§6　边缘分层的近似能量分析 73

§7　层间裂纹的弹性分析 75

§8　纤维断裂的弹性分析 78

§9　损伤的内变量理论分析 80

§10　广义弹脆性损伤模型 82

§11　复合材料的损伤能量耗散 87

参考文献 90

第五章　纤维复合材料的疲劳性能、疲劳损伤和疲劳寿命预测 薛元德 93

§1　纤维复合材料的疲劳性能 93

1．S-N曲线 93

2．平均应力的影响——S-S曲线 96

3．累计损伤理论 97

4．多向应力的动态强度准则 98

5．切口对疲劳的影响 98

6．疲劳裂纹扩展速率 99

7．环境影响 100

1．疲劳损伤的一般机制 101

§2　纤维复合材料的疲劳损伤 101

2．疲劳损伤的检测 106

3．如何改进复合材料的抗疲劳性能 107

§3　疲劳寿命预测 108

1．用剩余强度理论预测疲劳寿命 108

2．用剩余刚度来预测疲劳寿命 113

3．Reifsnide的预测疲劳寿命的工程方法 117

参考文献 118

第六章　复合材料的断裂力学 毛天祥 120

§1　均匀各向异性材料的线性弹性断裂理论 121

§2　复合材料层板缺口强度的简化模型及半经验公式 125

1．WEK断裂模型 125

2．WN断裂模型 128

3．Karlak断裂模型 133

4．PWG断裂模型 135

5．Mar-Lin（ML）断裂准则 138

6．损伤区模型（DZM） 139

7．Poe和Sova（PS）断裂模型 143

8．小结 146

参考文献 147

第七章　概率微结构理论 顾震隆 149

§1　为什么要建立离散非均匀随机的微结构分析模型 149

§2 建立离散非均匀随机的微结构分析模型的技术途径 152

1．含有微结构的连续介质模型 152

2．经典统计力学的一些有关基本概念 153

3．概率微结构理论的技术途径 155

1．位移 158

§3　变形理论 158

2．变形 163

3．位移空间和泛函分析 164

4．随机变形过程 166

5．弹性变形过程 168

6．稳态变形的波桑过程 168

7．瞬时过渡变形过程 169

§4　应力理论 170

§5　概率微结构的材料算子 171

1．微观单元的材料算子 172

2．中介结构的材料算子 173

§6　控制方程式和介质的响应关系 173

2．微观单元的划分 175

§7　概率微结构理论解决实际问题的步骤 175

1．不同的实际问题 175

3．位移场的测定 176

4．应变的计算 176

5．微观单元内部的变换算子αA（t）的确定 176

6．微观单元界面的变换算子αβB-1（t）的建立 177

7．组合αA-1（t）和αβB-1（t）成为αM-1（t） 177

8．变形过程的描述和分析 178

9．从微观单元的材料算子求出宏观材料的材料算子 178

参考文献 178

第八章　复合材料层合结构的层间应力与分层问题 李思简 179

§1　前言 179

1．层合板的直线自由边缘效应问题 180

§2　复合材料层合结构的自由边缘效应问题与层间应力分析 180

2．圆柱形层合壳体的层间应力分析 184

3．层合板曲线自由边缘效应问题 187

4．环境（温度、湿度）对层间应力的影响 188

5．关于层间应力问题的求解方法 191

6　复合材料层合结构自由边缘层间应力的奇异性问题 194

§3　复合材料层合结构的分层问题 197

1．复合材料层板分层的起始、扩展特性与判据的研究 198

2．分层屈曲与扩展 200

3．抑制分层的研究 201

参考文献 202

§1　求解方法 206

1．双傅里叶级数解法 206

前言 206

第九章　复合材料叠层板分析 周履 董万林 黄小清 范业立 206

2．广义双傅里叶级数解法 207

3．里兹法 207

4．伽辽金法 207

5．有限元法 208

6．有限层法 209

7．加权残数法 209

8．摄动法 210

9．动态松弛法 211

§2　弯曲问题 212

1．叠层板的小挠度弯曲 212

3．考虑横向剪切变形影响的弯曲问题 214

2．叠层板的大挠度弯曲 214

1．叠层板的小挠度自由振动 215

§3　振动问题 215

2．叠层板的大幅自由振动 216

3．横向剪切和转动惯量对自由振动的影响 216

4．初始几何缺陷对自由振动的影响 217

§4　屈曲和后屈曲问题 217

1．叠层板的屈曲 217

2．横向剪切变形对屈曲的影响 218

3．物理非线性对屈曲的影响 219

4．叠层圆柱曲板的屈曲 219

§5　双模量问题 220

1．双模量材料的力学模型 220

6．叠层圆柱曲板的后屈曲 220

5．叠层板的后屈曲 220

2．双模量复合材料叠层板的弯曲问题 221

3．双模量复合材料叠层板的动力问题和屈曲问题 222

结束语 223

参考文献 223

第十章　有限元法在复合材料层压结构分析中的应用 章林　罗祖道 231

§1 复合材料层压板壳结构的有限元分析 231

1．基于位移法的复合材料层压板、壳单元 231

2．基于杂交应力法的复合材料层压板、壳单元 243

§2 复合材料层压结构中层间应力的有限元分析 249

参考文献 255

第十一章　复合材料圆柱壳稳定性理论的进展 周承倜 261

§1　关于复合材料圆柱壳稳定性理论的综述 262

§6　壳体非线性屈曲研究的展望 262

§2　关于圆柱壳的几何非线性和物理非线性问题 265

§3　圆柱壳非线性失稳的基本方程式和解 272

§4　横向剪切对于叠层圆柱壳的非线性屈曲的影响 276

§5　前屈曲变形对不同边界条件下的柱壳屈曲的影响 286

1．前屈曲变形 286

2．屈曲方程式 288

3．屈曲方程的求解 289

4．数值结果讨论 289

参考文献 292

§1　引言 296

第十二章　复合材料多层扁壳的高阶理论 王震鸣 296

§2　基本方程 298

1．位移表达式 298

2．应变位移关系 298

3．本构关系 300

4．广义内力、广义刚度和广义载荷 301

5．能量表达式 303

6．基本方程 304

7．讨论 311

§3　常见的复合材料板壳高阶理论 314

1．用于多层厚板小挠度静力学问题的LCW高阶理论 314

2．以5个广义位移作为未知量的Reddy型高阶扁壳理论 315

参考文献 323