高等数学 2 线性代数和概率论与数理统计PDF电子书下载

第1章 行列式 3

第1节 行列式的概念 3

1 二阶和三阶行列式 3

2 n阶行列式 5

习题1-1 9

第2节 行列式的性质 9

习题1-2 15

第3节 克莱姆法则 16

习题1-3 20

本章小结 20

复习题 22

测试题 25

第2章 矩阵 27

第1节 矩阵的概念 27

习题2-1 31

第2节 矩阵的运算 32

1 矩阵的加法 32

2 数与矩阵相乘 33

3 矩阵与矩阵相乘 35

4 矩阵的转置 38

习题2-2 39

第3节 逆矩阵 41

习题2-3 47

第4节 矩阵的初等变换与矩阵的秩 48

1 矩阵的初等变换 48

2 矩阵的秩 51

习题2-4 53

本章小结 53

复习题 56

测试题 58

第3章 向量 61

第1节 向量的概念和运算 61

习题3-1 64

第2节 向量组的线性相关性 64

习题3-2 67

第3节 向量组的秩 67

1 向量组的秩 67

2 向量组线性相关性的矩阵判别法 68

习题3-3 72

本章小结 73

复习题 75

测试题 76

第4章 线性方程组 78

第1节 消元法 78

习题4-1 84

第2节 线性方程组解的判定 85

1 非齐次线性方程组解的判定 85

2 齐次线性方程组解的判定 89

习题4-2 90

第3节 线性方程组解的结构 91

1 齐次线性方程组解的结构 92

2 非齐次线性方程组解的结构 97

习题4-3 100

本章小结 100

复习题 102

测试题 104

第5章 线性规划问题 106

第1节 线性规划问题的数学模型 106

习题5-1 112

第2节 两个变量的线性规划问题的图解法 113

习题5-2 117

第3节 单纯形法 118

1 线性规划问题的标准型 118

2 线性规划问题的基本概念与基本性质 120

3 单纯形法 122

习题5-3 130

第4节 两阶段法 131

习题5-4 141

本章小结 142

复习题 145

测试题 147

第6章 投入产出数学模型 151

第1节 投入产出表和平衡方程组 151

1 投入产出表的结构 151

2 平衡方程组 154

习题6-1 157

第2节 直接消耗系数与平衡方程组的解 158

1 直接消耗系数 158

2 产出分配平衡方程组的解 160

3 投入构成平衡方程组的解 161

习题6-2 165

第3节 完全消耗系数 166

习题6-3 170

第4节 投入产出数学模型的应用 171

1 计划预测问题 171

2 计划制定问题 172

3 计划调整问题 175

习题6-4 177

本章小结 177

复习题 180

测试题 182

第1章 随机事件及其概率 187

第1节 随机事件 187

1 随机现象 187

2 随机试验和随机事件 187

3 事件间的关系和运算 188

4 事件与集合 190

习题1-1 191

第2节 事件的概率 193

1 概率的统计定义 193

2 概率的经典定义 194

习题1-2 196

第3节 概率的基本公式 197

1 条件概率 200

第4节 条件概率与乘法公式 200

习题1-3 200

2 乘法公式 201

3 事件的独立性 202

习题1-4 203

第5节 全概率公式 204

1 完备事件组 204

2 全概率公式 204

3 贝叶斯公式 205

习题1-5 207

第6节 伯努利概型 207

习题1-6 208

本章小结 209

复习题 210

测试题 212

第1节 随机变量 214

第2章 随机变量及其分布 214

习题2-1 215

第2节 离散型随机变量 216

1 离散型随机变量的分布列 216

2 几个常用的离散型分布 216

习题2-2 220

第3节 分布函数 221

1 分布函数的概念 221

2 分布函数的性质 221

习题2-3 223

第4节 连续型随机变量 224

1 密度函数的概念 224

2 密度函数的性质 225

3 几个常用的连续型随机变量的分布 226

习题2-4 233

本章小结 234

复习题 236

测试题 237

第3章 二维随机变量及其分布 240

第1节 二维随机变量及其分布函数 240

习题3-1 243

第2节 二维离散型随机变量 244

1 联合分布列 244

2 边际分布列 246

3 独立性 249

习题3-2 251

第3节 二维连续型随机变量 252

1 联合密度函数 252

2 边际密度函数 253

3 独立性 256

习题3-3 258

本章小结 259

复习题 260

测试题 262

第4章 随机变量的数字特征 265

第1节 数学期望 265

1 离散型随机变量的数学期望 265

2 连续型随机变量的数学期望 268

3 随机变量函数的数学期望 269

4 数学期望的性质 271

习题4-1 272

第2节 方差与协方差 273

1 方差的概念 273

2 方差的性质 276

3 协方差与相关系数 277

习题4-2 279

第3节 大数定律与中心极限定理 280

1 切比雪夫不等式 280

2 大数定律 282

3 中心极限定理 283

习题4-3 284

本章小结 285

复习题 286

测试题 287

第5章 数理统计的基本概念 289

第1节 总体、样本与统计量 289

1 总体与样本 289

2 统计量 290

第2节 样本分布函数 292

1 分组数据的统计表和频率直方图 292

习题5-1 292

2 样本分布函数 294

习题5-2 296

第3节 常用统计量的分布 297

1 样本均值的分布 297

2 X2分布 299

3 t分布 301

4 F分布 304

习题5-3 307

本章小结 308

复习题 309

测试题 310

2 点估计的常用方法 312

1 参数的点估计 312

第1节 点估计 312

第6章 参数估计 312

3 估计量的评价标准 316

习题6-1 319

第2节 参数的区间估计 319

1 正态总体均值的区间估计 320

2 正态总体方差的区间估计 323

习题6-2 324

本章小结 325

复习题 327

测试题 328

第7章 假设检验 331

第1节 假设检验的基本概念 331

习题7-1 334

第2节 一个正态总体参数的假设检验 334

1 已知方差σ2，检验假设H0：μ=μ0 334

2 未知方差σ2，检验假设H0：μ=μ0 335

习题7-2 337

第3节 两个正态总体参数的假设检验 338

1 已知σ21，σ22，检验假设H0：μ1=μ2 338

2 已知σ21=σ22，但其值未知，检验假设H0：μ=μ 339

3 检验假设H0：σ21=σ22 340

习题7-3 342

本章小结 343

复习题 344

第8章 方差分析与回归分析 346

第1节 单因素方差分析 346

1 数学模型 346

2 统计分析 348

习题8-1 352

第2节 一元线性回归 353

1 最小二乘法与回归方程 355

2 相关性检验 359

3 预测与控制 359

习题8-2 362

第3节 一元非线性回归 364

习题8-3 367

本章小结 368

附录1 习题答案 371

附录2 附表 405

附表1 二项分布表 405

附表2 泊松分布表 420

附表3 正态分布表 425

附表4 X2-分布上侧分位数（x21-a）表 427

附表5 t-分布的双侧分位数(t1-a/2)表 429

附表6 F-检验的临界值(Fa)表 431

附表7 相关系数检验表 446